平行四边形及特殊平行四边形含答案.docVIP

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平行四边形、菱形、矩形、正方形测试题

选择题(每题3分，共30分)。

1．平行四边形ABCD中，∠A=50°，则∠D=（）

A.40°B.50°C.130°D.不能确定

2．下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（）

A.一组对边相等B.对角线互相平分

C.一组对角相等D.对角线互相垂直

3．在平行四边形ABCD中，EF过对角线的交点O，若AB=4，BC=7，OE=3，则四边形EFCD周长是（）

A．14B.11C.10D.17

4．菱形具有的性质而矩形不一定有的是()

对角相等且互补

对角线互相平分

一组对边平行另一组相等

对角线互相垂直

5．已知菱形的周长为40cm，两条对角线的长度比为3：4，那么两条对角线的长分别为（）

A．6cm，8cmB.3cm，4cmC.12cm，16cmD.24cm，32cm

如图在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，则以下说法错误的是()

A．AB=AD

B．AC=BD

C．

D．AO=OC=BO=OD

7．如图5连结正方形各边上的中点，得到的新四边形是()

A．矩形B.正方形C.菱形D.平行四边形

8.一矩形两对角线之间的夹角有一个是600,且这角所对的边长5cm,则对角线长为()

A.5cmB.10cmC.5cmD.无法确定

9.当矩形的对角线互相垂直时,矩形变成()

A.菱形B.等腰梯形C.正方形D.无法确定.

10.如图所示，在ABCD中，E、F分别AB、CD的中点，连结DE、EF、BF，则图中平行四边形共有（）

A．2个B．4个C．6个D．8个

填空题（每题3分，共24分）

11．□ABCD中,AB：BC=1：2，周长为24cm,则AB=_____cm,AD=_____cm.

12．已知：四边形ABCD中，AB＝CD，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加__________，（只需填一个你认为正确的条件即可）你判断的理由是：_____________________________。

13．一个矩形的对角线长10cm，一边长6cm，则其周长是，面积是。

14．已知菱形的两条对角线的长分别是6cm和8cm,则其周长为,面积为.

15．正方形的对角线是2，那么边长为_____，周长为____，面积为_______。

16．用两个全等的三角形，能拼成一个平行四边形，这样的平行四边形的周长取值最多有________个。

17．如图，宽为50cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为_________。

18．如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，P是边AD上的动点，PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F，则PE＋PF的值为：_________。

三、解答题（共46分）

19．如图9平行四边形ABCD中，BE⊥AC于E，DF⊥AC于F，求证：BE=DF

(提示：可以用AAS定理证明：△CFD≌△AED)(6分)

20如图8：某菱形的对角线长分别是6cm，8cm，求菱形周长和面积。（6分）

22．（8分）已知四边形ABCD，仅从下列条件中任取两个加以组合，能否得到四边形ABCD是平行四边形的结论？试一试，并说明理由（至少写3组）。

①AB=CD②AB∥CD③BC∥AD④BC=AD⑤∠A=∠C⑥∠B=∠D

23．小红的房门做好了,现要检测这房门是否成矩形,你有什么办法帮他吗?说说看.(6分)

答案

(1)证明：∵四边形ABCD是矩形∴AB∥CD∴∠OAE=∠OCF,∠OEA=∠OFC∵AE=CF

∴△AEO≌△CFO(ASA)∴OE=OF

(2)解：连接BO∵OE=OF,BE=BF,∴OB⊥EF,且∠EBO=∠FBO∴∠BOF=90°

∵四边形ABCD是矩形，∴∠BCF=90°又∵∠BEF=2∠BAC,∠BEF=∠BAC+∠EOA

∴∠BAC=∠EOA,∴AE=OE∵AE=CF,OE=OF∴OF=CF∵BF=BF∴△BOF≌△BCF(HL)

∴∠OBF=∠CBF∴∠CBF=∠FBO=∠OBE∵∠ABC=90°∴∠OBE=30°∴∠BEO=60°∴∠BAC=30°∵tan∠BAC=BC:AB∴tan30°=2