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福建省漳州市石亭中学高一数学理联考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.高一年级有10个班，每个班有50名学生，随机编为1﹣50号，为了解学生在课外的兴趣爱好，要求每班第40号学生留下来进行问卷调查，则这里运用的抽样方法是（）

A．分层抽样 B．抽签法 C．随机数表法 D．系统抽样法

参考答案：

D

【考点】B5：收集数据的方法．

【分析】当总体容量N较大时，采用系统抽样，将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段，分段的间隔要求相等，预先制定的规则指的是：在第1段内采用简单随机抽样确定一个起始编号，在此编号的基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号．

【解答】解：当总体容量N较大时，采用系统抽样，

将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段，

在第1段内采用简单随机抽样确定一个起始编号，

在此编号的基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号．

故选D．

2.设全集U=Z，集合M={1，2}，P={x|-2≤x≤2，x∈Z}，则P∩（M）等于（????）

A．{0}?????????????B.{1} C.{-2，-1，0} ??D.?

参考答案：

C

3.某中学举行英语演讲比赛，如图是七位评委为某位学生打出分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分，所剩数据的中位数和平均数分别为（???）

A.84，85 B.85，84 C.84，85.2 D.86，85

参考答案：

A

【分析】

剩余数据为：84.84,86,84,87，计算中位数和平均数.

【详解】剩余数据为：84.84,86,84,87

则中位数为：84

平均数为：

故答案为A

【点睛】本题考查了中位数和平均数的计算，属于基础题型.

4.若圆与圆关于直线对称，则（???）

A．-1 B． C．1 D．

参考答案：

B

略

5.若，且?

（1）求的值；

（2）求的值。

参考答案：

解：(1)；

(2)∵，∴，又，∴

∴，即.

?

略

6.若P(A+B)=P(A)+P(B)=1，则事件A与B的关系是

A.互斥不对立???B.对立不互斥???C.互斥且对立???D.以上答案都不对

参考答案：

D

略

7.在△ABC中，已知，则此三角形的解的情况是（???）

A.有一解 B.有两解 C.无解 D.有解但解的情况不确定

参考答案：

C

分析：利用正弦定理列出关系式，将的值代入求出的值，即可做出判断.

详解：在中，，

由正弦定理，

得，

则此时三角形无解，故选C.

点睛：本题主要考查正弦定理在解三角形中的应用，属于中档题.正弦定理是解三角形的有力工具，其常见用法有以下三种：（1）知道两边和一边的对角，求另一边的对角（一定要注意讨论钝角与锐角）；（2）知道两角与一个角的对边，求另一个角的对边；（3）证明化简过程中边角互化；（4）求三角形外接圆半径.

8.在中,且,点满足则等于（▲）

A． B． C． D．

参考答案：

B

略

9.设是两条直线，是两个平面，则的一个充分条件是（???）

A.?????????????B.??

?C.?????????????D.

参考答案：

A

10.已知，则tanx等于（????）

A.??????????B.?????????????C.????????????D.?????????????????????????????????

参考答案：

D

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知数列{an}的前n项和为，则数列{an}的通项公式an＝________．

参考答案：

当时，,

当时，,

且当时，，

据此可得：数列{an}的通项公式an＝

?

12.已知数列，都是等差数列，Sn，Tn分别是它们的前n项和，并且，则=__________.（用最简分数做答）

参考答案：

13.函数的最小正周期为??????????????。

参考答案：

π

14.已知函数，若f（f（0））=5p，则p的值为．

参考答案：

?

【考点】函数的值．

【分析】先求出f（0）=20+1=2，从而f（f（0））=f（2）=22+2p=5p，由此能求出p的值．

【解答】解：∵函数，f（f（0））=5p，

∴f（0）=20+1=2，

f（f（0））=f（2）=22+2p=5p，

解得p=．

故答案为：．

15.已知函数的定义域为，则函数的定义域为???????.

参考答案：

略

16.若幂函数的图象经过点，则_____________．

参考答案：

2

略

17.某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如下对应数据，则其线性回归直线方程是??