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福建省漳州市白洋中学高一数学文模拟试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.设a、b是异面直线，则以下四个命题：①存在分别经过直线a和b的两个互相垂直的平面；②存在分别经过直线a和b的两个平行平面；③经过直线a有且只有一个平面垂直于直线b；④经过直线a有且只有一个平面平行于直线b，其中正确的个数有（???）

A.1 B.2 C.3 D.4

参考答案：

C

对于①：可以在两个互相垂直的平面中，分别画一条直线，当这两条直线异面时，可判断①正确

对于②：可在两个平行平面中，分别画一条直线，当这两条直线异面时，可判断②正确

对于③：当这两条直线不是异面垂直时，不存在这样的平面满足题意，可判断③错误

对于④：假设过直线a有两个平面α、β与直线b平行，则面α、β相交于直线a，过直线b做一平面γ与面α、β相交于两条直线m、n，则直线m、n相交于一点，且都与直线b平行，这与“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”矛盾，所以假设不成立，所以④正确

故选：C．

2.直线过点且与直线平行，则直线的方程是??（???）????????????????????????????????????????????

（A）??????????（B）

（C）?????????（D）

参考答案：

D

略

3.已知角满足，且，则角的终边在(?)

(A)第一象限???(B)第二象限

(C)第三象限???(D)第四象限

参考答案：

D

4.下列函数，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是

???A、???B、???C、?D、

参考答案：

A

5.若集合则a的取值范围是（??）?????

?A．????????B．???????C．??????????D．

参考答案：

D

略

6.已知是定义在上的奇函数，当时，,那么的

???值是(?)

??A． ???????B． ??????C． ???????D．??

参考答案：

D

略

7.已知，，且，，成等比数列，则（?）

、有最大值??、有最大值??、有最小值??、有最小值

参考答案：

C

略

8.已知边长为1的菱形ABCD中，，点E满足，则的值是（??）

A. B. C. D.

参考答案：

A

【分析】

将所求向量的数量积转化为以为基底来表示，再根据数量积的运算公式计算出所求.

【详解】依题意，故选A.

【点睛】本小题主要考查向量数量积运算，考查向量加法和减法运算，属于基础题.

9.已知，则下列不等关系一定成立的是（???）

A．????????B．??????C．????????D．

参考答案：

C

10.在中，已知，则角C等于（▲）

A．????B．???C．???D．

参考答案：

C

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.在等比数列{an}中，，，则_____．

参考答案：

1

【分析】

由等比数列的性质可得，结合通项公式可得公比q,从而可得首项.

【详解】根据题意，等比数列中，其公比为，

，则，

解可得，

又由，则有，则，

则；

故答案为：1．

【点睛】本题考查等比数列的通项公式以及等比数列性质（其中m+n=p+q）的应用，也可以利用等比数列的基本量来解决.

12.已知函数，则f(－2)＋f(log23)的值是?????????．

参考答案：

???5??

13.已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，M={1，3，5，7}，N={5，6，7}，则Cu（M∪N）=．

参考答案：

{2，4，8}

【考点】交、并、补集的混合运算．

【分析】找出既属于集合M又属于集合N的元素，可得到两集合的并集，然后根据全集U，找出不属于两集合并集的元素，即为所求的补集．

【解答】解：∵M={1，3，5，7}，N={5，6，7}，

∴M∪N={1，3，5，6，7}，

又全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，

则Cu（M∪N）={2，4，8}．

故答案为：{2，4，8}

14.在四面体A﹣BCD中，AB=BC=CD=AD，∠BAD=∠BCD=90°，二面角A﹣BD﹣C为直二面角，E是CD的中点，则∠AED的度数为???????．

参考答案：

90°

【考点】二面角的平面角及求法．

【分析】设AB=BC=CD=AD=a，取BD的中点O，连接AO，CO，推导出△ACD为正三角形，由此能求出∠AED．

【解答】解：如图，设AB=BC=CD=AD=a，取BD的中点O，连接AO，CO，

则由题意可得AO⊥BD，CO⊥BD，AO=CO=a，

∴∠AOC是二面角A﹣BD﹣C的平面