福建省漳州市漳浦道周中学2021-2022学年高一数学理上学期期末试题含解析.docxVIP

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福建省漳州市漳浦道周中学2021-2022学年高一数学理上学期期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.不等式2x－x－10的解集是

A.(，1)????B.(1，+∞)??C.(－∞，1)∪(2，+∞)???D.(－∞，)∪(1，+∞)

参考答案：

D

2.如图，在空间四边形中，一个平面与边分别交

?于（不含端点），则下列结论错误的是（??）

?A．若，则平面

?B．若分别为各边中点，则四边形为平行四边形

?C．若分别为各边中点且，则四边形为矩形

?D．若分别为各边中点且，则四边形为矩形

参考答案：

C

考点：空间直线与平面的位置关系及判定.

3.在正方体中，为棱的中点，则异面直线与所成角的余弦值为??????????????????????????????????????????????????????（）

A. B. C. D.

参考答案：

D

【分析】

利用，得出异面直线与所成的角为，然后在中利用锐角三角函数求出.

【详解】如下图所示，设正方体的棱长为，

四边形为正方形，所以，，

所以，异面直线与所成的角为，

在正方体中，平面，平面，，

，，，

在中，，，

因此，异面直线与所成角的余弦值为，故选：D.

【点睛】本题考查异面直线所成角的计算，一般利用平移直线，选择合适的三角形，利用锐角三角函数或余弦定理求解，考查推理能力与计算能力，属于中等题。

4.设全集，集合，，则等于（???）

A．???????B．??????C．?????D．

参考答案：

A

5.若∥，，则（????）

A???????????????B?????????????????C?????????????D

参考答案：

D

6.已知函数f（x）的定义域为（0，1），则函数f（2x+1）的定义域为(????)

A．（﹣1，1） B． C．（﹣1，0） D．

参考答案：

B

考点：函数的定义域及其求法．

专题：函数的性质及应用．

分析：直接由2x+1在函数f（x）的定义域内求解x的取值集合得答案．

解答：解：∵函数f（x）的定义域为（0，1），

由0＜2x+1＜1，得．

∴函数f（2x+1）的定义域为．

故选：B．

点评：本题考查了函数的定义域及其求法，考查了复合函数的定义域，是高考常见题型，属基础题，也是易错题

7.已知tana=3,则2sin2a+4sinacosa-9cos2a的值为(??)

A.3??B.??C.??D.

参考答案：

D

略

8.函数的最大值为???(?????)

????A．2????????B．?????????C．?1????????D．

参考答案：

B

略

9.已知函数，则下列说法正确的是（??）

A.f(x)的周期为π B.是f(x)的一条对称轴

C.是f(x)的一个递增区间 D.是f(x)的一个递减区间

参考答案：

ABD

【分析】

化简可得：，利用三角函数性质即可判断A,B正确，再利用复合函数的单调性规律即可判断C错误，D正确；问题得解.

【详解】由可得：

所以的周期为，所以A正确；

将代入可得：

此时取得最小值，所以是的一条对称轴，所以B正确；

令，则由，复合而成；

当时，，在递增，

在不单调，

由复合函数的单调性规律可得：不是的一个递增区间；所以C错误.

当时，，在递增，

在单调递减，

由复合函数的单调性规律可得：在递减，所以D正确；

故选：ABD

【点睛】本题主要考查了三角函数的性质及两角和的余弦公式逆用，还考查了复合函数单调性规律，考查转化能力，属于中档题。

10.表示图形1中的阴影部分表示的是下列集合（??）

??A．??????B．????????????

C．??????D．?

参考答案：

B???

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知函数?，则的值为___________。

参考答案：

12.设函数,则满足=的x的值__________．

参考答案：

函数，

可得当时，，解得舍去．

当时，，解得．

故答案为．

?

13.我国南宋时期著名的数学家秦九韶在其著作《数书九章》中独立提出了一种求三角形面积的方法——“三斜求积术”，即△ABC的，其中a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边.若，且则△ABC的面积S的最大值为____．

参考答案：

【分析】

由已知利用正弦定理可求，代入“三斜求积”公式即可求得答案。

【详解】因为，所以

整理可得，由正弦定理得

因为，

所以

所以当时，的面积的最大值为