2021届高考数学解答题挑战满分专项13 回归分析、独立性检验（理）（解析版）.pdfVIP

2021届高考数学（理）解答题挑战满分专项

专题L3回归分析、独立性检验

考向解读

（1）频率分布直方图、叶图、平均数、方差，离散型随机变量的分布列与期望仍然

是考查的热点，同时应注意和概率、平均数、分布列，期望，二项分布，正态分布等知识的

结合，同时应注意独立性检验在实际生活中的应用.

2（）求回归直线方程的一般步骤

①作出散点图，依据问题所给的数据在平面直角坐标系中描点，观察点的分布是否呈

条状分布，即是否在一条直线附近，从而判断两变量是否具有线性相关关系.

②当两变量具有线性相关关系时，求回归系数a、写出回归直线方程.

③根据方程进行估计.

3（）独立性检验的一般步骤

①根据样本数据列出2x2列联表；

②计算随机变量K?的观测值鼠查下表确定临界值例：

0.250.150.1000.0500.0250.0100.0050.001

%1.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

③如果就推断“X与丫有关系”，这种推断犯错误的概率不超过尸K（?N%）；

否则，就认为在犯错误的概率不超过尸长（22七）的前提下不能推断“X与丫有关系”.

注意：①通常认为2.706时，样本数据就没有充分的证据显示“X与丫有关系”.

②独立性检验得出的结论是带有概率性质的，只能说结论成立的概率有多大，而不能

完全肯定一个结论，因此才出现了临界值表，在分析问题时一定要注意这点，不可对

某个问题下确定性结论，否则就可能对统计计算的结果作出错误的解释.

③独立性检验是对两个变量有关系的可信程度的判断，而不是对其是否有关系的判断.

必威体育精装版模拟题赏析

1.随着互联网的飞速发展，我国智能手机用户不断增加，手机在人们日常生活中也占据着

越来越重要的地位.某机构做了一项调查，对某市使用智能手机人群的年龄、口使用时长情

况做了统计，将18〜40岁的人群称为“青年人”（引用青年联合会对青年人的界定），其余人

群称为“非青年人根据调查发现青年人使用智能手机占比为60%,“非青年人”使用智

能手机占比为40%；日均使用时长情况如下表：

时长2小时以内2〜3小时3小时以上

频率0.40.30.3

将日均使用时长在2小时以上称为“频繁使用人群”，使用时长在2小时以内称为“非频繁使

3

用人群已知“频繁使用人群中有:是“青年人

现对该市“日均使用智能手机时长与年龄的关系进行调查，采用随机抽样的方法，抽取一个

容量为200的样本，请你根据上面提供的数据.

（1）补全下列2x2列联表；

青年人非青年人合计

频繁使用人群

非频繁使用人群

合计

2（）根据列联表的独立性检验，判断有多大把握认为“日均使用智能手机时长与年龄有关?

2“一,,

„n(ad-bc)

2，其中〃=a+〃+c+d.

附：K~=

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

以参考数据：独立性检验界值表

Pg.K。)0.15