2.1 比例的认识（1）（教学设计）六年级下册数学北师大版.docVIP

（2025年）

第二单元比例

第1课时比例的认识（1）

【教学内容】

教材第16～18页例题及相关内容。

【教学目标】

结合“图片像不像”“调制蜂蜜水”等情境，找到相等的比。

理解比例的意义，认识比例各部分名称。

2.能通过化简比或求比值等方法正确判断两个比能否组成比例。

3.经历观察比较、自主探究等活动，提高分析和概括能力。

【重点难点】

重点：理解比例的意义。

难点：能正确判断两个比能否组成比例。

【教学过程】

一、情境导入

师：同学们还记得这张图吗？上学期学习比的认识时我们是不是见到过？现在请你在这张图上找一找，图中的哪几张图片像？

预设：图A、图B、图D像。

师：联系比的知识想一想，怎样的两张图片像？怎样的两张图片不像？

探究新知。

1.认识比例。

（1）比较发现。

师：请大家先分别写出两张图片长与长之比，宽与宽之比。将写出的比进行比较，看一看有什么发现？

小组讨论，派代表汇报。

预设1：图A与图B长与长之比是6∶3，宽与宽之比是4∶2，两个比的比值都是2，所以可以得出6∶3＝4∶2。

预设2：图D与图A长与长之比是12∶6，宽与宽之比是8∶4，两个比的比值都是2，所以可以得出12∶6＝8∶4。

预设3：图D与图B长与长之比是12∶3，宽与宽之比是8∶2，两个比的比值都是4，所以可以得出12∶3＝8∶2。

师：由上面的探究你可以得出什么结论呢？

预设：两张图片，长与长、宽与宽的比相等的，就像。

师：请你再写出图A、图B、图D三张图片各自的长与宽之比。看一看有什么发现？

学生自主完成，举手汇报。

预设1：图A长与宽之比是6∶4，图B长与宽之比是3∶2，图D长与宽之比是12∶8，三个比化简之后都等于3∶2。

师：由此你可以得出什么结论呢？

预设：三张图片的长与宽之比相等，就像。

师：再找几张像的图片算一算，验证一下我们得出的结论。

学生自行验证。

师：像的图片，长与长、宽与宽的比相等，长与宽之比相等。反之，不像的图片，长与长、宽与宽的比，长与宽之比是不是就一定不相等呢？用图A和图C举例说一说。

预设：图A和图C长与长的比是6∶8，化简后为3∶4。宽与宽的比是4∶3，3∶4≠4∶3。图A长与宽的比是6∶4，化简后为3∶2。图C长与宽的比是8∶3，3∶2≠8∶3。由此可得出：两张图片的长与宽之比不相等，就不像。

师：再找几张不像的图片算一算，验证一下这个结论。

（2）归纳定义。

师：6∶3＝4∶2，12∶6＝8∶4，12∶3＝8∶2，像上面这样表示两个比相等的式子叫作比例。比例中的每个数都有各自的名称，靠近等号的两个里面的数，叫作内项，外面的两个数，叫作外项。如12∶6＝8∶4，6和8是内项，12和4是外项。

师：请同学们照样子，每人写出两个比例，并分别指出每个比例的外项和内项。

学生写完后同桌之间说一说。

师：像12∶6＝8∶4这个比例，除了像现在这样写，还可以写成

＝的形式。

（3）比和比例的区别。

师：刚才我们认识了比例，明白了比例是由比组成的，由此可见比和比例有着密切的联系，那比和比例一样吗？它们之间有什么区别？

学生小组内讨论，举手汇报。

预设：从意义上来区分，比是表示两个数相除，有两项。比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。

……

师：比和比例有联系，也有区别，同学们一定要分清楚它们的联系和区别。

学写比例。

右表是调制蜂蜜水时蜂蜜和水的配

比情况，根据比例的意义，你能写

出比例吗？写一写，与同伴交流。

师：自己试着用表中的数据写出比例。

学生先自己写出比例，再全班展示。

预设：3∶2＝15∶10，2∶3＝10∶15，10∶2＝15∶3，

2∶10＝3∶15，3∶2＝10∶15……

师：我们先来看一下，3∶2＝15∶10这个比例写得对吗？

预设1：3∶2＝，15∶10＝，写得对。

预设2：15∶10化简后等于3∶2，写得对。

预设3：，写得对。

师：同学们刚才有的用了求比值的方法，有的用了化简比的方法，

还有的应用比的基本性质，都判断出这个比例写的是对的，判断写出的式子是不是比例，用这三种方法中的任意一个都可以。

师：2∶3＝10∶15，10∶2＝15∶3，2∶10＝3∶15，

3∶2＝10∶15，这些比例写得对吗？

预设：10∶15＝2∶3，写得对。10∶2＝5，15∶3＝5，写得对。2×1.5＝3，10×1.5＝15写得对。3∶2＝，10∶15＝，写得不对。

师：说一说，生活中你在哪些地方见到过比例。

学生自由发言。

三、巩固运用

1.完成教材第17页第1题。

（1）写出比。

（2）判断两个比是否可以组成比例。

2.完成教材第17页第2题。

（1）独立判断。

（2