《课时认识不等式》课件.pptVIP

*****************本课目标理解不等式的概念掌握不等式表示的大小关系以及其基本性质。掌握解不等式的基本方法能运用不等式的性质和运算规则解简单的不等式。运用不等式解决实际问题通过不等式模型分析和解决生活、生产中的实际问题。不等式的定义大于表示一个数比另一个数大，使用符号表示。小于表示一个数比另一个数小，使用符号表示。等于表示两个数相等，使用符号=表示。不等于表示两个数不相等，使用符号≠表示。不等式的基本性质传递性如果ab且bc，则ac。对称性如果ab，则ba。加法性如果ab，则a+cb+c。减法性如果ab，则a-cb-c。加法和减法运算的性质11.加法性质不等式两边同时加上或减去同一个数，不等号的方向不变。22.减法性质不等式两边同时减去同一个数，不等号的方向不变。33.推论不等式两边同时加上或减去同一个代数式，不等号的方向不变。44.应用用加减法运算性质可以解不等式，将不等式转化为同解不等式。乘法和除法运算的性质乘法性质不等式两边乘以同一个正数，不等号方向不变。不等式两边乘以同一个负数，不等号方向改变。除法性质不等式两边除以同一个正数，不等号方向不变。不等式两边除以同一个负数，不等号方向改变。一元一次不等式的解法11.化简将不等式化成最简形式22.移项将未知数项移到一边，常数项移到另一边33.合并同类项合并同类项，得到最简形式44.系数化为1将未知数系数化为1一元一次不等式是指只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为1的不等式。解一元一次不等式需要遵循以上四个基本步骤。一元二次不等式的解法确定符号首先，根据一元二次方程的根的判别式确定二次函数图像的开口方向。找到零点然后，通过解一元二次方程找到二次函数的零点。画出图像根据开口方向和零点，在数轴上画出二次函数图像。确定解集最后，根据不等式符号和图像确定满足不等式条件的x取值范围，即解集。绝对值不等式的解法1分类讨论根据绝对值定义，将不等式分为不同情况讨论。2解不等式组每个情况对应一个不等式组，求解各个不等式组。3合并解集将所有情况的解集进行合并，得到最终解集。绝对值不等式的解法通常需要进行分类讨论，将原不等式转化为不同情况下的不等式组，分别求解后，再将所有解集进行合并得到最终结果。线性不等式组的解法1图形法将每个不等式化为直线方程，绘制出直线，根据不等号方向确定解集区域。2代数法将每个不等式转化为等式，求出交点，并用试点法判断解集区域。3综合法结合图形法和代数法，通过观察图形和计算，确定最优解。不等式组的几何表示不等式组的几何表示可以帮助学生直观地理解不等式组的解集。例如，对于一个二元一次不等式组，可以用阴影区域来表示其解集。通过观察阴影区域，可以直观地判断解集的大小、位置、形状等信息。此外，利用几何表示还可以方便地进行一些不等式的运算，例如，求两个不等式组的交集或并集。一次函数不等式的解法确定函数图像根据已知条件，画出一次函数图像，标注关键点和斜率。确定解集区域判断不等式符号，确定解集区域，并用阴影标记该区域。表示解集根据解集区域，用不等式或区间形式表示解集，注意边界点的取舍。二次函数不等式的解法1确定函数图像通过分析二次函数的系数，确定函数图像的开口方向、对称轴、顶点坐标等信息。2求解方程将二次函数不等式转化为相应的二次方程，解出方程的根，这些根将数轴分成若干个区间。3判断解集根据函数图像和不等式符号，判断每个区间内函数值是否满足不等式，从而确定不等式的解集。绝对值函数不等式的解法11.求解不等式将绝对值符号去掉，转化为普通不等式。22.分段讨论根据绝对值函数的定义，分段讨论不同情况。33.解不等式组根据每种情况求解对应的不等式，并合并结果。44.画数轴在数轴上标出所有解集，并用区间表示最终解集。一次分式函数不等式的解法1移项将不等式两边的分式项移到一边，使另一边为零。2通分将不等式两边通分，使不等式两边为同一个分母。3分子比较比较分子的大小，判断不等式的解集。4讨论分母讨论分母的符号，确定不等式的解集。一次分式函数不等式的解法包含多个步骤，首先需要移项和通分，然后比较分子的大小，最后需要讨论分母的符号，才能确定不等式的解集。特殊类型不等式的解法1分式不等式分子、分母都含有未知数的表达式2绝对值不等式含有绝对值的表达式3对数不等式含有对数运算的表达式4指