2021届高考数学解答题挑战满分专项43 统计与概率（理）（解析版）.pdfVIP

2021届高考数学理（）解答题挑战满分专项

专题4.3统计与概率

真题回顾

1.为加强环保护，治理空气污染，环监测部门对某市空气质量进行调研，随机抽查了100

3

天空气中的PM2.5和SO?浓度（单位：pg/m）,得下表:

so

2

[0,50](50,1501(150,475]

PM2.5

[0,35]32184

(35,75]6812

(75,115]3710

（1）估计事件“该市一天空气中PM2.5浓度不超过75,且SO?浓度不超过150”的概率;

2（）根据所给数据，完成下面的2x2列联表:

so

2

[0,150J(150,475J

PM2.5

[0,75]

(75J15]

3（）根据2（）中的列联表，判断是否有99%的把握认为该市一天空气中PM2.5浓度与SO?

浓度有关？

2

皿“2na（d-bc）

(。+b)(c+d)(a+c)(Z?+d)

P(K2k)0.0500.0100.001

k3.8416.63510.828

【试题来源】2020年海南省高考数学试卷（新高考全国U卷）

【答案】(1)0.64；(2)答案见解析；(3)有.

【解析】(1)由表格可知，该市100天中，空气中的PM2.5浓度不超过75,且SO2浓度

不超过150的天数有32+6+18+8=64天，所以该市一天中，空气中的PM2.5浓度不超

64

过75,且SO?浓度不超过150的概率为而=0.64：

(2)由所给数据，可得2x2列联表为

so

2

[0,150](150,475]合计

PM25

[0,75]641680

(75,115]101020

合计7426100

(3)根据2x2列联表中的数据可得