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新民高中2012届高三备战高考复习提纲平面向量编撰人：王海军、孔凡杰
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平面向量基本知识点及解题方法
基本知识点：
一.向量的概念
(1)向量的基本要素：大小和方向.
(2)向量的表示：几何；字母；坐标＝＝（ｘ，ｙ）.
(3)向量的长度：即向量的大小，记作｜｜.
(4)零向量＝｜｜＝O.
(5)向量为单位向量｜｜＝1.
与非零向量同向的单位向量，叫做的单位向量。
与反向的单位向量为，而都与共线.
(6)相等的向量：大小相等，方向相同(x1，y1)＝（x2，y2）
(6)相反向量：大小相等，方向相反
(7)平行向量(共线向量)：记作∥.平行向量也称为共线向量.
二.向量的运算
运算类型
几何方法
坐标方法
运算性质
向量的
加法
1.平行四边形法则
2.三角形法则
向量的
减法
三角形法则
,
数
乘
向
量
是一个向量,
满足:
0时,同向
0时,异向
=0时,.
向
量
的
数
量
积
是一个数
1.时，.
2.
向量的运算分坐标运算和线性运算
给坐标就以坐标运算为主；没给坐标就考虑向量的分解，分解的基底以已知夹角和已知长度的向量为主；
向量分解：三角形的中线；起点相同终点共线的三个向量的关系；
平面几何题型概述
一、向量的有关概念
1给出下列命题：①有向线段就是向量，向量就是有向线段；②若则ABCD为平行四边形；③若④若。其中正确命题的个数是
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