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2024-2025学年人教版五年级（上）数学寒假作业（七）

一．选择题（共5小题）

1．（2023秋?高新区期末）我国古代数学名著《九章算术》中记载了三角形面积的计算方法是“半广以乘正从”（“广”指三角形的底，“从”指三角形的高）。著名数学家刘徽在注文中还用“以盈补虚”的方法加以说明，即将三角形转换成长方形（如图）。关于这种推导三角形面积的方法，下列说法错误的是（）

A．三角形的底是长方形宽的2倍。

B．长方形的长等于三角形的高。

C．长方形的面积是三角形面积的2倍。

D．三角形的面积等于三角形底的一半乘三角形的高。

2．（2023秋?雨花台区期末）如果一个三角形的底增加，要使这个三角形的面积不变，高应（）

A．增加 B．增加 C．减少 D．减少

3．（2024秋?洪泽区期中）一个三角形的面积是平方米，它的高是米，底是（）米。

A． B． C． D．

4．（2024秋?洪泽区期中）比较如图中两条平行线之间三个阴影部分的面积，（）的面积最大。（单位：厘米）

A．图A B．图B C．图C D．一样大

5．（2024秋?盐都区期中）图中共有（）组面积相等的三角形。

A．3 B．2 C．1 D．0

二．填空题（共5小题）

6．（2023秋?甘州区校级期末）一个三角形高3.2dm，底是3.8dm，它的面积是dm2，与三角形等底等高的平行四边形的面积是dm2．

7．（2023秋?西湖区期末）在探究三角形面积计算公式时，妙想把三角形转化成学过的长方形，图中长方形的长为9厘米，宽为6厘米，原三角形的高是厘米，面积是平方厘米。

8．（2024?大武口区）一个直角三角形，三条边分别是5cm、4cm、3cm，它的面积是cm2。

9．（2024?墨竹工卡县）一个三角形的面积是16平方厘米，它的底边是4厘米，这个三角形的这条底上的高是厘米。

10．（2023秋?资中县期末）有一个三角形，三条边的长都是8厘米，它的周长是厘米，一个正方形的周长与这个三角形的周长相等，这个正方形的边长是厘米。

三．判断题（共6小题）

11．（2024?双城区）三角形的面积是平行四边形面积的一半．．（判断对错）

12．（2023秋?历下区期末）面积相等的两个三角形一定是等底等高的（判断对错）

13．（2024秋?法库县期中）底和高都是2分米的三角形，面积是2平方分米．．（判断对错）

14．（2023秋?永登县期末）两个等底等高的三角形面积相等，但形状不一定相同（判断对错）

15．（2024秋?霍州市期中）如果三角形的面积等于平行四边形面积的一半，那么这个三角形和平行四边形一定等底等高．．（判断对错）

16．（2023秋?怀宁县期末）三角形的一条高必定能把三角形分成面积相等的两部分。（判断对错）

四．计算题（共2小题）

17．（2024秋?天宁区月考）计算下列图形的面积。

18．（2023秋?兴文县期末）计算如图所示各图形的面积。

（1）

（2）

五．应用题（共3小题）

19．（2024秋?法库县期中）一个三角形的底是30厘米，高比底长4厘米，这个三角形的面积是多少平方厘米？

20．（2024秋?歙县期中）如图，每个小正方形的大小相同，涂色部分是一个直角三角形，它的周长是60厘米。

（1）这个三角形的面积是多少平方厘米？

（2）观察这个图形，你能发现这个直角三角形的两条直角边和斜边有什么关系？

21．（2024秋?盐都区期中）有一块梯形土地（如图），要划分出一块最大的平行四边形地种黄瓜，该怎样划分？请在图中分一分。剩下的地种卷心菜，如果每棵卷心菜占地9平方分米，一共可以种多少棵卷心菜？

六．操作题（共2小题）

22．（2024秋?邳州市期中）如图的方格纸每个小方格都是边长1厘米的小正方形。

（1）根据计算面积的算式：4×4÷2，以AB为底把图形补充完整。

（2）再画一个平行四边形，使它与前面图形的面积相等，高也相等。

23．（2023秋?莒县期末）我国古代数学家推导三角形的面积公式时，用“以盈补虚”的方法将三角形转化成长方形，请将方格中的梯形也用“以盈补虚”的方法转化为长方形，并在图中画出来。如果每个小方格的面积表示1平方厘米，转化后的长方形面积是平方厘米。

七．解答题（共2小题）

24．（2024秋?姑苏区期中）一种直角三角形的小旗，一条直角边长15厘米，另一条直角边长24厘米，做150面这样的小旗，至少要用红布多少平方米？

25．（2024秋?获嘉县期中）如图1，三角形ABC的底边BC上的高是6厘米。

（1）