2025年职高单招真题数学答案解析 .pdfVIP

长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。——李白

职高单招真题数学答案解析

职业高中单招真题数学答案解析

近年来，职业高中单招成为许多学生考虑的一种出路。数学作为

其中必考科目之一，对于许多考生来说是一座难以逾越的高山。在本

文中，将解析一道典型的职高单招数学真题，帮助考生更好地理解题

目和答案。

题目：一个球从水平面上某一点A触发，初速度为20m/s，运动

路径与水平面夹角为45°。已知空气阻力对球的运动几乎没有影响。

球第一次经过A点时与A点的距离为10m，求球离开地面时的高度。

解析：首先，我们需要理解题目的背景和条件。题目告诉我们，

球从A点触发，以一定的初速度和角度运动，且空气阻力几乎没有影

响。我们需要求解的是球离开地面时的高度。

在开始解题之前，我们先来梳理一下思路。由于球在空气中的运

动几乎没有受到空气阻力的影响，那么我们可以将其视为自由落体运

动。同时，球的初速度和运动路径与水平面夹角为45°，可以用正弦

函数来描述球的运动情况。

其次，我们需要利用已知条件来解答这道题目。题目告诉我们球

第一次经过A点时与A点的距离为10m，初速度为20m/s，垂直速度

为v。我们可以得到以下两个方程：

①水平方向的运动方程：d=vxt

在这个方程中，d表示球第一次经过A点时与A点的距离，t表

太上有立德，其次有立功，其次有立言，虽久不废，此谓不朽。——《左传》

示运动时间。

②垂直方向的运动方程：h=vyt+0.5gt^2

在这个方程中，h表示球离开地面时的高度，0.5gt^2表示球在

垂直方向上的自由落体运动。

接下来，我们可以通过解这两个方程来求解题目。由于题目中没

有给出具体的时间，我们可以将时间t表示成距离d和初速度v之间

的关系。

首先，根据题目中的初速度和角度，我们可以求出球在水平方向

上的速度vx和垂直方向上的速度vy。

由三角函数的定义可知：vx=v*cos45°，vy=v*sin45°

根据已知条件，我们可以得到两个等式：

①10=vx*t

②h=vy*t+0.5*9.8*t^2

由于vx=v*cos45°，vy=v*sin45°，将它们代入上述两

个等式中，可以得到：

①10=(v*cos45°)*t

②h=(v*sin45°)*t+0.5*9.8*t^2

继续化简等式，我们可以得到：

博观而约取，厚积而薄发。——苏轼

①10=v*0.7071*t

②h=v*0.7071*t+4.9*t^2

由于两个未知数v和t，我们需要两个等式来解方程。在这个过

程中，我们不需要知道具体的数值，只需要将其分离开来，解得t，再

将t代入另一个方程求解h。

我们可以将①式两边除以10，得到：

③1=0.0707*v*t

再将②式两边减去4.9t^2，得到：

④h-4.9*t^2=v*0.7071*t

由此，我们得到了两个方程：