甘肃省嘉峪关市酒钢三中2024-2025学年高一上学期期中教学质量监测数学试卷(含部分答案).docxVIP

2024－2025学年高一教学质量监测

数学试题

考试时问：120分钟试卷满分：150分

一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1.已知集合，，则（）

A. B. C. D.

2.设，则“”是“”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

3.函数的图象大致是（）

A. B.

C D.

4.已知，，，则a，b，c的大小关系为（）

A. B.

C. D.

5.已知的值域为，那么实数的取值范围是（）

A. B. C. D.

6.设函数，则关于的不等式的解集为（）

A. B. C. D.

7.关于的不等式解集中恰有2个整数，则实数取值范围是（）

A.或 B.或

C.或 D.或

8.记表示x，y，z中最大的数，已知x，y均为正实数，则的最小值为（）

A. B.1 C.2 D.4

二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.）

9.下列说法正确的是（）

A.若，则 B.若，，则

C.若，，则 D.若，则

10.已知函数的定义域为，且满足以下三个条件：①；②；③，则下列说法正确的有（）

A.图象关于直线轴对称

B.图象关于点中心对称

C.

D.

11.已知，则下列说法正确的是（）

A. B.

C. D.

三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分.）

12.已知命题：“，”为假命题，则实数的取值范围为_____.

13.若幂函数在第一象限内单调递减，则______.

14.已知函数，且正数x，y满足，若恒成立，则实数a的取值范围是________.

四、解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

15.计算下列各式的值：

（1）；

（2）

16.已知，全集，集合，函数的定义域为B.

（1）当时，求；

（2）若是成立的充分不必要条件，求a的取值范围.

17.已知函数，图象经过点，且.

（1）求a，b的值；

（2）判断并证明函数在区间上的单调性.

18已知函数，，.

（1）解不等式；

（2）设不等式的解集为集合，若对任意，存在，使得，求实数的取值范围.

19.已知有限集，如果中的元素满足，就称为“完美集”.

（1）判断：集合是否是“完美集”并说明理由；

（2）、是两个不同的正数，且是“完美集”，求证：、至少有一个大于；

（3）若为正整数，求：“完美集”

2024－2025学年高一教学质量监测

数学试题简要答案

考试时问：120分钟试卷满分：150分

一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

【1题答案】

【答案】C

【2题答案】

【答案】A

【3题答案】

【答案】D

【4题答案】

【答案】B

【5题答案】

【答案】A

【6题答案】

【答案】C

【7题答案】

【答案】B

【8题答案】

【答案】C

二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.）

【9题答案】

【答案】AD

【10题答案】

【答案】ABC

【11题答案】

【答案】ACD

三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分.）

【12题答案】

【答案】

【13题答案】

【答案】

【14题答案】

【答案】

四、解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

【15题答案】

【答案】（1）

（2）

【16题答案】

【答案】（1）；

（2）.

【17题答案】

【答案】（1）；

（2）单调递增，证明略.

【18题答案】

【答案】（1）

（2）

【19题答案】

【答案】（1）是，理由略

（2）证明略（3）