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2025年沪教版高二数学上册月考试卷168
考试试卷
考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟
学校：______姓名：______班级：______考号：______
总分栏
题号
一
二
三
四
总分
得分
评卷人
得分
一、选择题(共5题，共10分)
1、已知实数满足则的最小值是（）
（A）5（B）（C）（D）
2、【题文】若是第一象限角，则中一定为正值的有（）
A.3个
B.2个
C.1个
D.0个
3、完成下列两项调查：?
?①一项对“小彩旗春晚连转四小时”的调查中有10000人认为这是成为优秀演员的必经之路；有9000人认为太残酷，有1000人认为无所谓．现要从中随机抽取200人做进一步调查．?
?②从某中学的15名艺术特长生中选出3名调查学习负担情况，宜采用的抽样方法依次是（）
A.①简单随机抽样，②系统抽样
B.①分层抽样，②简单随机抽样
C.①系统抽样，②分层抽样
D.①②都用分层抽样
4、已知数列满足则此数列的通项等于（）
A.
B.
C.
D.
5、设a，b是两条直线，α，β是两个平面，则下列推导正确的是（）
A.a?α，α⊥β，b⊥β?a⊥b
B.a⊥α，b⊥β，α∥β?a⊥b
C.a⊥α，α∥β，b∥β?a⊥b
D.a⊥α，α⊥β，b∥β?a⊥b
评卷人
得分
二、填空题(共8题，共16分)
6、=____．
7、
【题文】已知F为双曲线C:-=1的左焦点,P,Q为C上的点.若PQ的长等于虚轴长的2倍,点A(5,0)在线段PQ上,则△PQF的周长为____.
8、
【题文】有一个容量为66的样本；数据的分组及各组的频数如下：?
?。
分组。?
?
[1.5,3.5)?
?
[3.5,5.5)?
?
[5.5,7.5)?
?
[7.5,9.5)?
?
[9.5,11.5)?
?
频数。?
?
6?
?
14?
?
16?
?
20?
?
10?
?
根据样本的频率分布估计，数据落在[5.5，9.5)的概率约是____.
9、
【题文】若函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为________
10、复数z满足|z-3+4i|=1(i是虚数单位),则|z|的取值范围是____.
11、数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，的第15项是______．
12、若3名学生报名参加数、理、化、生四科竞赛，每人选报1项，则不同的报名方式有______种（用数字作答）．
13、
若角娄脕?的终边经过点(鈭?4,3)?则sin娄脕?的值为______．
评卷人
得分
三、作图题(共9题，共18分)
14、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？?
?
15、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）
16、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）
17、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？?
?
18、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）
19、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）
20、分别画一个三棱锥和一个四棱台．
评卷人
得分
四、综合题(共1题，共7分)
21、如图，在直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（-1，0），（3，0），（0，3），过AB，C三点的抛物的对称轴为直线l，D为对称轴l上一动点．?
?（1）求抛物线的解析式；?
?（2）求当AD+CD最小时点D的坐标；?
?（3）以点A为圆心；以AD为半径作⊙A．?
?①证明：当AD+CD最小时；直线BD与⊙A相切；?
?②写出直线BD与⊙A相切时，D点的另一个坐标：____．
参考答案
一、选择题(共5题，共10分)
1、C
【分析】
试题分析：根据线性约束条件画出可行域，然后线性规划知识求出当x=-1，y=3,时z的最小值是-5
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