4.3 多边形和圆的初步认识 课件 2024—2025学年北师大版数学七年级上册.pptx

课前提问（1分钟）写出下列图形的名称三角形四边形五边形六边形

第四章基本平面图形4.3多边形和圆的初步认识

学习目标（1分钟）1、在具体情境中认识多边形、正多边形、圆、扇形；2、能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数。中考考点：多边形的边、顶点；扇形与弧

阅读课本P128“尝试·思考”的内容，完成下面的填空：1、三角形、四边形、五边形、六边形等平面图形都是_______，它们都是由若干条不在同一条直线上的_______________组成的______________。自学指导1多边形首尾顺次相连线段封闭平面图形

补充ACDEB…多边形的边、顶点、内角有什么关系？n边形有___个顶点，____条边，____个内角。nnn2、如图，在多边形ABCDE中，点A、B、C、D、E是多边形的______；线段AB、BC、CD、DE、EA是多边形的______；∠EAB、∠ABC、∠BCD、∠CDE、∠DEA是多边形的______（简称为__________）。顶点边内角多边形的角外角：多边形的边与它的邻边的延长线组成的角.

图中的对角线有__________________。连接不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。ABCDEAD、AC、BD、BE、CE提问：过n边形的每一个顶点有几条对角线？完成表格.多边形的边数4567……n从一个顶点出发的对角线的条数1234n-3过n边形的每一个顶点有_______条对角线。(n-3)n边形共有____________条对角线。

…四边形：____条六边形：____条29讨论、更正、点拨（5分钟）ABCDE如图，五边形ABCDE，过A点有___条对角线。同理，过B、C、D、E也各有____条，共有____条。但是，每条对角线都数了两次，所以五边形有____条对角线22105点拨：n边形共有________________条对角线.四边形，五边形，六边形，n边形各有多少条对角线？

过多边形的每一个顶点，分别连接与其不相邻的各顶点可以将多边形分割成多少个三角形？多边形的边数4567……n分割成的三角形的个数2345n-2从一个n边形内部的任意一点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成_____个三角形(n-2)

1、下列图形中是多边形的有__________(填序号)。①③②④⑤⑥⑦⑧⑨③④⑥自学检测一2、一个多边形从一个顶点最多能引出2016条对角线，这个多边形的边数是()A．2016B．2017C．2018D．20193、连接九边形一个顶点与其他各顶点的线段，将九边形分成了_____个三角形．D7

5、从n边形的一个顶点出发作n边形的对角线,能把这个n边形分成六个三角形，则该n边形的边数是。4、六边形有个顶点、条边、个内角；n边形有个顶点、条边、个内角；666nnn86、从五边形的一个顶点出发，可画条对角线，这些对角线将五边形分割成个三角形。从n边形的一个顶点出发，可画条对角线，将n边形分割成.个三角形。23(n-3)(n-2)7、完成课本129页“观察·交流”。

7、(P129观察·交流)观察下图中的多边形，它们的边、角有什么特点？说出它的名称。各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。各边相等各角也相等正三角形(等边三角形)正四边形（正方形）正五边形正六边形正八边形（1）各边都相等的多边形是正多边形?（2）各个内角都相等的多边形是正多边形?××特点：

1、什么是圆；圆心；圆的半径？2、什么是圆弧（简称弧）；扇形；圆心角？3、一个圆能分割成几个扇形？Ao认识圆平面上，线段OA绕着它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆。固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做圆的半径。自学指导2以点O为圆心的圆记作:“⊙O”,读作:“圆O”认真自学课本P129“观察·思考”至P130的内容，思考下列问题注意：1.从圆的定义可知:圆是指圆周而不是圆面。2、确定圆的要素是：圆心（位置）、半径（大小）。

ABO认识弧与扇形圆上任意两点A、B间的部分叫圆弧AB记作：读作：圆弧AB或弧AB由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径OA,OB所组成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。扇形是圆面的一部分弧是一段曲线圆心角圆弧：扇形：圆心角：2.圆的面积公式：3.圆心角为n°的扇形面积公式：1.一个周角是度360扇形面积比＝扇形圆心角的度数比4.一个圆能分割成无数个扇形。圆心角=360°×扇形的百分比

自学检测21.如图，表示圆心角的是（）C.A.BC.D.