小升初数学下册奥数（全国通用）第02讲行程与工程问题综合(学生版+解析).docxVIP

第2讲行程与工程问题综合六年级春季

第2讲行程与工程问题综合

六年级春季

本讲概述

本讲概述

牛吃草问题、水管问题、比例工程问题、相遇与追及问题、火车问题、环形路线问题、隐藏的路程倍数关系

经典模块

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牛吃草问题

1、青青草原上有一片青草，每天牧草都匀速生长，这片牧场可供10只羊吃20天，或者可供15只羊吃10天．那么这片牧草可供7只羊吃_______天．

2、有3片草地，面积分别为6公顷、10公顷和12公顷，6公顷的草地够11头牛吃6天，10公顷的草地够20头牛吃5天，那么12公顷的草地够30头牛吃______天．

典型工程问题

3、（金帆五年级春季）一件工作，甲5小时完成工作的，乙6小时完成了剩下的，余下的工作由甲、乙合作完成，还需要多少小时？

4、甲、乙两位老师一起批改试卷，甲单独批改需要20小时，乙单独批改需要15小时．现在两个人一起批改，由于批改时会相互影响，每小时共少批改30张试卷，结果用9小时批改完．那么这批试卷共__________张．

5、一件工作，小明单独做要20天，小强单独做需要30天，小强工作几天后，小明才加入来一起做．这件工作最后一共用了15天完成，那么小明与小强合作了__________天．

6、有240个零件，平均分给甲、乙两个车间加工．乙车间有紧急任务，因此在甲车间开始加工4小时后才开始加工这批零件，而且比甲车间晚40分钟才完成任务，已知乙车间的效率是甲车间的3倍．那么甲车间每小时能加工多少个零件？

7、为了装修高思大厦，特意请来新东、学西、居中三个装修队．计划按新东、学西、居中各一个星期的顺序工作，恰好整数个星期装修完毕；如果按居中、新东、学西各一个星期的顺序工作，则比原计划早1个星期完成；如果按学西、居中、新东各一个星期的顺序工作，则比原计划早半个星期完成．已知学西单独装修大厦需要30个星期，那么三个装修队同时工作需要多少个星期完成？

水管、水箱问题

8、一水池装有两个相同的进水管和一个排水管．如果只开1个排水管，6小时可将一池子水排空；如果开1个进水管和1个排水管，3小时可以将空池灌满．现在将2个进水管和1个排水管同时打开，那么_______小时能将空池灌满．

9、如图，有一个敞口的立方体水箱，在其侧面一条高的三等分点处有两个排水孔A和B，它们排水时的速度相同且保持不变．现在以一定的速度从上面往水箱注水．如果打开A孔、关闭B孔，则经过20分钟可将水箱注满；如果关闭A孔，打开B孔，则经过22分钟可将水箱注满．如果两个孔都打开，那么注满水箱的时间是_______分钟．

火车问题

10、（1）一列火车长180米，每秒行20米，这列火车通过320米的大桥，需要_________时间？

（2）一列火车以每秒20米的速度通过一座长200米的大桥，共用21秒，这列火车长______米？

11、一列火车长180米，每秒行20米，另一列火车长200米，每秒行18米，两车相向而行，它们从车头相遇到车尾相离需要多少秒钟？

12、甲火车长370米，每秒钟行15米，乙火车长350米，每秒钟行21米，两车同向行驶．请问：乙车从追上甲车到完全超过共需多少秒钟？

环形路线问题

13、甲、乙两人骑自行车从环形公路上同一地点同时出发，背向而行．这条公路长2400米，甲骑一圈需要10分钟．如果第一次相遇时甲骑了1440米．请问：乙骑一圈需要________分钟，再过________分钟他们第二次相遇．

14、甲、乙两人分别从一圆形场地的直径两端点开始，同时匀速反向绕此圆形路线运动．当乙走了100米以后，他们第一次相遇，在甲走完一周前60米处又第二次相遇．这个圆形场地的周长为______米．

流水行船问题

15、一条小河流过A、B、C三镇．A、B两镇之间有汽船来往，汽船在静水中的速度为每晚11千米．B、C两镇之间有木船摆渡，木船在静水中的速度为每小时千米．已知A、C两地水路相距50千米，水流速度为每小时千米．某人从A镇顺流而下去B镇，吃午饭用了1个小时，接着又顺流而下去C镇，共用8小时，那么A、B两镇间的距离是________千米．

16、轮船从A城行驶到B城需要3天，而从B城回到A城需要4天．请问：在A城放出一个无动力的木筏，它漂到B城需多少天？

隐藏的路程倍数关系

17、A，B两地相距400千米，甲、乙两车分别从A，B同时出发，同向而行．甲车的速度为每小时60千米，乙车的速度为每小时40千米，请问：

=1\*GB3①出发算起，多久后甲车第一次追上乙车？

②从出发算起，多久后甲、乙两车相距200千米？

18、A，B两辆汽车从甲、乙两地同时出发，相向而行，在距离甲地40公里处第一次迎面相遇，相遇后两车继续前进（保持原速），各自到达乙、甲两地后沿原路返回，在距离乙地10公里处第二次迎面相遇．那么