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7.3组合
思维导图
一般地，从n个不同元素中取出m(msn)个元素合成一组,
定义
叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合
(1)组合的恃点是只取不排
组合求n个元素是不同的，被取出的m个元素也是不同的，
即从n个不同的元素中进行m次不放回地取出.
(2)组合的特性
特点元素的无序性，即取出的m个元素不讲究顺序，没有位置的
求
(3)相同的组合
根据组合的定义，只两个组合中的元素完全相同(不管II原序
如何)，就是相同的组合.
组合
从〃个不同元素中取出必小，加个元素的所
组合散定义及表示有不同组合的个数，叫做从“个不同元素中取
出m个元素的组合数，用符号C麋示.
n(n-iXn-/n+1)
JU积形式c»=
m!
组合数
组合数公式n\
阶乘形式cr=
m\(n-m)\
4=CL
备注
题型讲解1
题型一组合数及其运用
[例1](1)(2020•浙江高三专题练习)已知用一C+0!=4,则m=()
A.0B.1C.2或3D.3
(2)：2019•广东高二期末理))Cf+《+《+...+：的值等于)
A.7351B.7355C.7513D.7315
(3)：2019•上海财经大学附属北郊高级中学高二期末)满足方程的解为
(4)设左〃wN*,且〃之2,求证：kC：=〃C3；
1O
(5)求满足一C：+-C^+...+-C；100的正整数/;的最大值；
nnn
【答案】(1)C(2)D(3)x=2或x=5
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