四川省江油市太白中学2023-2024学年高二上学期10月数学（解析版）.docx

第PAGE1页/共NUMPAGES1页

江油市太白中学高2022级高二（上）十月月考

数学试卷

一、单选题（每题5分共40分）

1.某老师为了解某班50名同学在家学习的情况，决定将本班学生依次编号为01，02，，50.利用下面的随机数表选取10名学生调查，选取方法是从下面随机数表的第1行第2列开始由左到右依次读取两个数字，则选出来的第4名学生的编号为（）

725608130258324987024812972801

983104923149358209362448696938

7481

A.25 B.24 C.29 D.19

【答案】C

【解析】

【分析】利用随机表法从第1行第2列开始由左到右依次读取两个数字，超过的跳过，重复的只取一个即可求解.

【详解】从题中随机数表的第1行第2列开始由左到右依次读取两个数字，超过的跳过，重复的只取一个可得：25，30，24，29，19，10，49，23，14，20，

故选出来的第4名学生的编号为29.

故选：C.

2.已知一组样本数据，，，，的平均数为2，则（）

A.0 B.2 C.2.5 D.1

【答案】A

【解析】

【分析】能够识别求和符号，利用平均数的知识即可求解.

【详解】.

故选：A.

3.某篮球运动员练习罚篮，共20组，每组50次，每组命中球数如下表：

命中球数

46

47

48

49

50

频数

2

4

4

6

4

则这组数据的中位数和众数分别为（）

A.48，4 B.48.5，4 C.48，49 D.48.5，49

【答案】D

【解析】

【分析】根据中位数和众数的定义即可求解.

【详解】数据总个数为20个，

因此中位数是第10个与第11个数据的中位数，即，

众数为出现最多的数据，即数据49（出现6次），

故选：D.

4.在正四面体中，F是的中点，E是的中点，若，则（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】利用空间向量的运算法则即可得，再由三角形法则即可求得.

【详解】根据题意可得，；

再由，

可得.

故选：A

5.为庆祝中国共产党成立100周年，深入推进党史学习教育，某中学党支部组织学校初、高中两个学部的党员参加了全省教育系统的党史知识竞赛活动，其中初中部20名党员竞赛成绩的平均分为a，方差为2；高中部50名党员竞赛成绩的平均分为b，方差为．若a=b，则该学校全体参赛党员竞赛成绩的方差为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】设初中部20名党员、高中部50名党员竞赛成绩分别为，，得，，然后利用方差的计算公式可得答案.

【详解】设初中部20名党员竞赛成绩分别为，

高中部50名党员竞赛成绩的平均分，根据题意得

则，

，

所以，

，由于，

所以该学校全体参赛党员竞赛成绩的平均分为，

则该学校全体参赛党员竞赛成绩的方差为

.

故选：D.

6.已知数据1，2，3，4，的平均数与中位数相等，从这5个数中任取2个，则这2个数字之积大于5的概率为

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【详解】分析：由题意首先求得实数x的值，然后列出所有可能的结果，从中挑选满足题意的结果结合古典概型计算公式即可求得最终结果.

详解：由数据1，2，3，4，x（0x5）的平均数，

可得2+=x，所以x=，从这5个数中任取2个，结果有：

共10种，这2个数字之积大于5的结果有：

，共5种，

所以所求概率为.

本题选择B选项.

点睛：有关古典概型的概率问题，关键是正确求出基本事件总数和所求事件包含的基本事件数．(1)基本事件总数较少时，用列举法把所有基本事件一一列出时，要做到不重复、不遗漏，可借助“树状图”列举．(2)注意区分排列与组合，以及计数原理的正确使用.

7.为贯彻落实健康第一的指导思想，切实加强学校体育工作，促进学生积极参加体育锻炼，养成良好的锻炼习惯，提高体质健康水平.某市抽调三所中学进行中学生体育达标测试，现简称为校、校、校.现对本次测试进行调查统计，得到测试成绩排在前200名学生层次分布的饼状图、校前200名学生的分布条形图，则下列结论不一定正确的是（）

A.测试成绩前200名学生中校人数超过校人数的2倍

B.测试成绩前100名学生中校人数超过一半以上

C.测试成绩前151—200名学生中校人数最多33人

D.测试成绩前51—100名学生中校人数多于校人数

【答案】D

【解析】

【分析】