《用坐标表示轴对称》课件.pptVIP

*******************用坐标表示轴对称轴对称是一种重要的几何变换，在数学、物理和工程领域都有广泛的应用。本课件将介绍如何用坐标表示轴对称，并探讨其性质和应用。课程目标理解轴对称定义掌握轴对称图形的概念，并能用自己的语言描述轴对称。运用坐标表示学习用坐标系表示轴对称图形，并能根据坐标确定轴对称图形。认识轴对称性质了解轴对称图形的性质，并能运用这些性质解决实际问题。解决实际问题将轴对称知识运用到实际生活中，解决图形变换、设计等问题。轴对称的定义对称图形对称图形是指图形沿一条直线折叠后，两部分能够完全重合。对称轴这条直线称为对称轴，它将图形分成两部分，这两部分沿对称轴折叠后能够完全重合。轴对称轴对称是指图形以某条直线为对称轴，图形上的每一点与其关于对称轴的对称点都重合。坐标系的建立1确定原点坐标系中,原点是坐标轴的交点,通常用字母O表示.2选择轴通常选择水平轴为x轴,垂直轴为y轴.3标注刻度在坐标轴上标注刻度,表示单位长度.建立坐标系是学习用坐标表示轴对称的关键步骤.轴对称图形的特点对称轴图形沿对称轴折叠后，两部分能够完全重合。对应点对称轴上任一点到图形上一点的距离，等于它到该点关于对称轴的对称点的距离。形状一致轴对称图形的两部分形状完全相同，大小也完全相同。轴对称图形的坐标表示对称轴坐标特点y轴对应点横坐标互为相反数，纵坐标相同x轴对应点纵坐标互为相反数，横坐标相同利用坐标轴对称特点，可以将轴对称图形的坐标关系表示出来。轴对称图形的作图1确定对称轴根据题目或图形确定对称轴的位置。2找出对应点确定对称轴上一点，再找出其关于对称轴的对称点。3连接对应点连接所有对应点，得到完整的对称图形。在作图时，要注意对称轴的垂直关系，确保对应点到对称轴的距离相等。此外，还可以利用直尺、圆规等工具辅助作图。轴对称图形的性质应用11.几何图形设计轴对称图形的性质在设计中发挥重要作用，例如，建筑物、家具、服装等。22.图形变换轴对称可以用于图形变换，例如，平移、旋转、缩放等。33.实际问题求解轴对称可以用来解决一些实际问题，例如，测量距离、寻找最佳路径等。44.生活中的对称轴对称在生活中无处不在，例如，人的身体、植物的叶片、建筑物的对称结构等。轴对称图形的例题分析例题1已知点A（2，3）关于y轴对称的点B的坐标是（-2，3）。点A关于x轴对称的点C的坐标是（2，-3）。例题2已知点P（a，b）关于y轴对称的点Q的坐标是（-a，b）。点P关于x轴对称的点R的坐标是（a，-b）。坐标确定图形的轴对称确定对称轴根据已知点的位置，确定对称轴的位置，例如：垂直于x轴或平行于y轴。找对应点对于已知点，找到它关于对称轴的对称点，这两个点的连线垂直平分对称轴。连线画图将所有的对应点连线，形成一个图形，这个图形就是已知点的轴对称图形。图形的对称性判断观察图形仔细观察图形的形状和结构，寻找对称轴。对折验证尝试将图形对折，如果两部分完全重合，则该图形具有轴对称性。测量比较利用尺子测量图形的对称点，判断是否关于对称轴等距。镜面反射想象将图形放在镜子前，观察其反射图像是否与原图形完全重合。轴对称图形的平移1平移定义将图形沿某个方向移动一定的距离，称为图形的平移。2平移性质平移后，图形的形状和大小不变，只是位置发生了变化。3坐标表示如果将图形上的每个点都向右平移a个单位，向上平移b个单位，则图形上的点(x,y)平移后的点为(x+a,y+b)。轴对称图形的缩放比例因子缩放比例因子决定图形大小变化程度。大于1表示放大，小于1表示缩小，等于1表示保持原样。对称轴缩放操作围绕对称轴进行。图形的每个点都沿对称轴方向进行缩放，保持其到对称轴的距离比例不变。坐标变化缩放操作会改变图形的坐标。每个点的坐标值乘以比例因子，得到缩放后的坐标。图形性质缩放操作不改变图形的对称性，但会改变图形的面积和周长。轴对称图形的旋转1旋转中心旋转中心是图形旋转时保持静止的点，它决定了图形旋转的轨迹。2旋转角度旋转角度是指图形旋转的幅度，以度数为单位，决定了图形旋转后的位置。3旋转方向旋转方向是指图形旋转时顺时针或逆时针方向，决定了图形旋转后的朝向。轴对称图形的复合变换复合变换是指将两个或多个变换依次作用于一个图形，从而得到新的图形。1平移沿着直线方向移动图形2旋转绕着一个点旋转图形3对称关于一条直线或