新教材高中数学第六章统计综合测试北师大版必修第一册.docx

PAGE2

PAGE

第六章综合测试

考试时间120分钟,满分150分．

一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1．质检部门检查一箱装有2500件包装食品的质量,抽查总量的2%,在这个问题中,下列说法正确的是(D)

A．总体是指这箱2500件包装食品

B．个体是一件包装食品

C．样本是按2%抽取的50件包装食品

D．样本量是50

[解析]总体是指这箱2500件包装食品的质量,故A项错误；个体是一件包装食品的质量,故B项错误；样本是按2%抽取的50件包装食品的质量,故C项错误；样本量是50,故D正确．故选D．

2．下列两个抽样：

①一个城市有210家某商品的代理商,其中大型代理商有20家,中型代理商有40家,小型代理商有150家,为了掌握该商品的销售情况,要从中抽取一个容量为21的样本；②某市质量检查人员从一食品生产企业生产的两箱(每箱12盒)牛奶中抽取4盒进行质量检查．

则应采用的抽样方法依次为(C)

A．简单随机抽样；简单随机抽样

B．分层随机抽样；分层随机抽样

C．分层随机抽样；简单随机抽样

D．简单随机抽样；分层随机抽样

[解析]①中商店的规模不同,所以应采用分层随机抽样；②中总体没有差异性,容量较小,样本容量也较小,所以应采用简单随机抽样．

3．甲、乙两组各八名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位：分)如下：

甲：9,16,25,18,24,x,27,24.

乙：8,17,y,13,24,28,20,22.

已知甲组数据的25%分位数为14,乙组数据的平均数为18.5,则x,y的值分别为(A)

A．12,16 B．12,18

C．14,16 D．14,18

[解析]将甲组剩余7个数据从小到大排列：9,16,18,24,24,25,27,因为8×25%＝2,所以14×2＝16＋x,所以x＝12.因为18.5＝eq\f(1,8)(8＋17＋y＋13＋24＋28＋20＋22),所以y＝16.

4．某校高一年级共有600名学生,期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示．据此估计数学成绩不低于80分的学生人数为(C)

A．480 B．450

C．150 D．120

[解析]由频率分布直方图可知,数学成绩不低于80分的学生人数为600×10×(0.015＋0.01)＝150.

5．某校高三年级共有学生1500人,在某次数学测验后,学校为分析学生试卷情况,需从中抽取一个容量为500的样本,按分层随机抽样的方法,成绩在120分以上的抽取100人,90分～120分的抽取250人,则该次测验中90分以下的人数是(B)

A．600 B．450

C．300 D．150

[解析]样本容量为500,按分层随机抽样的方法,120分以上抽取100人,90分～120分抽取250人,

∴该次测验中90分以下抽取的人数是500－100－250＝150,则该次测验中90分以下的人数是1500×eq\f(150,500)＝450.

6．(丙卷(全国卷Ⅲ))某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况,绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图(如图)．图中A点表示十月的平均最高气温约为15℃,B点表示四月的平均最低气温约为5℃.下面叙述不正确的是(D)

A．各月的平均最低气温都在0℃以上

B．七月的平均温差比一月的平均温差大

C．三月和十一月的平均最高气温基本相同

D．平均最高气温高于20℃的月份有5个

[解析]由图可知0℃在虚线框内,所以各月的平均最低气温都在0℃以上,A正确；由图可知七月的平均温差大于5℃,而一月的平均温差小于5℃,所以七月的平均温差比一月的平均温差大,B正确；由图可知三月和十一月的平均最高气温都约为10℃,基本相同,故C正确；由图可知平均最高气温高于20℃的月份只有3个,所以D不正确．

7．(2022·广东高一期末)某市举行“中学生诗词大赛”,分初赛和复赛两个阶段进行,规定：初赛成绩大于90分的具有复赛资格,某校有800名学生参加了初赛,所有学生的成绩均在区间(30,150]内,其频率分布直方图如图．则获得复赛资格的人数为(B)

A．640 B．520

C．280 D．240

[解析]由频率分布直方图,得初赛成绩大于90分的频率为1－(0.0025＋0.0075＋0.0075)×20＝0.65.所以获得复赛资格的人数为0.65×800＝520.故选B．

8．(2022·广东省汕头市模拟)如图是1990～2017年我国劳动年龄(15～64岁)人口数量及其占总人口比重情况：

根据图表信息,下列统计结论不正确的是(B)

A．2000年我国劳动年龄人口数量及其占总人口比重的年增幅均为最大

B．2