人教B版数学选择性必修第三册 5.2.1 等差数列 课件（共16张PPT）.pptxVIP

第五章数列5.2.1等差数列

学习目标1：理解等差数列的定义，并利用定义判断或证明一个数列是否是等差数列.2：探索并归纳出等差数列的通项公式，能运用通项公式解决简单的问题，发展学生的数学运算和逻辑推理素养.3：探究等差数列与一次函数的关系，能用自己的语言概括出等差数列与一次函数的关系.充分感受数列与函数之间的关系.

学习任务一：等差数列的概念

观察下列现实生活中的数列，回答后面的问题。

我国有用12生肖纪年的习惯，例如.2017年是鸡年，从2017年开始，鸡年的年份为2017?，2029，?2041，2053，2065?，2077，…；①

我国确定鞋号的脚长使用毫米来表示，常用确定鞋号脚长值按从大到小的顺序可排列为275，270，265，260，255，250。…；②

2019年1月中，每个星期日的日期为6，13?，20，?27.③

以上情境中的数列，请同学们找一下它们有什么共同点？请具体说明.情境导入

观察下列现实生活中的数列，回答后面的问题。

我国有用12生肖纪年的习惯，例如.2017年是鸡年，从2017年开始，鸡年的年份为2017?，2029，?2041，2053，2065?，2077，…；①

我国确定鞋号的脚长使用毫米来表示，常用确定鞋号脚长值按从大到小的顺序可排列为275，270，265，260，255，250。…；②

2019年1月中，每个星期日的日期为6，13?，20，?27.③

你能总结上面三个数列的特点，给等差数列下一个定义吗？

练习1.判断以下数列是否是等差数列？如果是，指出公差；如果不是，说明理由.（1）7,13,19,25,31；（2）2,4,7,11；（3）-1,-3,-5,-7.?典例解析

学习任务二：等差数列的通项公式

问题探究:小组合作，组间探究探究1.你能根据等差数列的定义推导它的通项公式吗？?

2.等差数列的通项公式一般地,若等差数列{an}的首项为a1,公差为d,则通项公式为：an=a1+(n-1)d.概念解析点睛：等差数列的通项公式an中共含有四个变量,即a1,d,n,an,如果知道了其中任意三个量,就可由通项公式求出第四个量.

方程思想的应用等差数列的通项公式是一个等式,且含有a1,an,n,d四个字母,当把任何一个字母看作未知数时,就构成一个方程,从而可以通过解方程的方法求出这四个字母中的任何一个.归纳总结

学习任务三：探究等差数列与函数的关系

?尝试与发现?

???典例解析

课堂小结

解析:在等差数列{an}中,a3=7,a5-a2=6,∴3d=6.∴a6=a3+3d=7+6=13.答案:133.在等差数列{an}中,a3=7,a5=a2+6,则a6=.?

课后作业基础训练：练习A组第1,2,4题；练习B组第2,3题拓展训练：探究等差数列还有哪些性质？