5三角形内角和定理 第2课时 三角形内角和定理(二)（北师大版八年级上册数学章节作业）.pptxVIP

分层作业本第七章平行线的证明5三角形内角和定理第2课时三角形内角和定理(二)

A组1.如图KH7-5-9，已知△ABC中，∠B=∠DAC，则∠BAC和∠ADC的关系是（）A.∠BAC＜∠ADCB.∠BAC=∠ADCC.∠BAC＞∠ADCD.不能确定B

2.如图KH7-5-10，在△ABC中，∠A=78°，∠ACD是△ABC的一个外角，∠EBC=∠ABC，∠ECD=∠ACD，则∠E的度数为（）A.22°B.26°C.28°D.30°B

3.如图KH7-5-11，l1∥l2，则下列式子值为180°的是（）A.α+β+γB.α+β-γC.β+γ-αD.α-β+γB

4.如图KH7-5-12，下列结论：①∠A＞∠ACD；②∠AED＞∠B+∠D；③∠B+∠ACB＜180°；④∠HEC＞∠B.其中正确的是___________（填序号）.②③④

5.如图KH7-5-13，在△ABC中，∠C=50°，按图中虚线将∠C剪去后，∠1+∠2等于___________.230°

6.将一副直角三角板如图KH7-5-14所示放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为___________.75°

B组7.如图KH7-5-15，在△ABC中，∠C=40°，将△ABC沿着直线l折叠，点C落在点D的位置，求∠1-∠2的度数.由折叠的性质，得∠D=∠C=40°.根据外角性质，得∠1=∠3+∠C，∠3=∠2+∠D，则∠1=∠2+∠C+∠D=∠2+2∠C=∠2+80°.则∠1-∠2=80°.

8.如图KH7-5-16，E为BA延长线上一点，F为CA延长线上一点，AD平分∠EAC.（1）图中△ABC的外角有哪几个？（2）若∠B=∠C，求证：AD∥BC.

（1）解：△ABC的外角有∠FAB，∠EAC.（2）证明：∵AD平分∠EAC，∴∠EAD=∠EAC.∵∠EAC是△ABC的外角，∴∠EAC=∠B+∠C.∴∠EAC=2∠B.∴∠EAD=∠B.∴AD∥BC.

9.如图KH7-5-17，AC平分∠DCE，且与BE的延长线交于点A.（1）如果∠A=35°，∠B=30°，那么∠BEC=___________（填度数）；（2）小明经过改变∠A，∠B的度数进行多次探究，得出∠A，∠B，∠BEC三个角之间存在固定的数量关系，请你用一个等式表示出这个关系，并进行证明.100°

解：（2）关系式为∠BEC=2∠A+∠B.证明：∵AC平分∠DCE，∴∠ACD=∠ACE.∵∠BEC=∠A+∠ACE=∠A+∠ACD，∠ACD=∠A+∠B，∴∠BEC=∠A+∠A+∠B=2∠A+∠B.

C组10.如图KH7-5-18，∠CBF，∠ACG是△ABC的外角，∠ACG的平分线所在的直线分别与∠ABC，∠CBF的平分线BD，BE交于点D，E．（1）若∠A＝70°，求∠D的度数；（2）若∠A＝α，求∠E的度数；（3）连接AD，若∠ACB＝β，则∠ADB＝___________．β

解：（1）∵CD平分∠ACG，BD平分∠ABC，∴∠DCG＝∠ACG，∠DBC＝∠ABC.∵∠ACG＝∠A+∠ABC，∴2∠DCG＝∠ACG＝∠A+∠ABC＝∠A+2∠DBC.∵∠DCG＝∠D+∠DBC，∴2∠DCG＝2∠D+2∠DBC.∴∠A+2∠DBC＝2∠D+2∠DBC.∴∠D＝∠A＝35°.

（2）∵BD平分∠ABC，BE平分∠CBF，∴∠DBC＝∠ABC，∠CBE＝∠CBF.∴∠DBC+∠CBE＝（∠ABC+∠CBF）＝90°.∴∠DBE＝90°.∵∠D＝∠A，∠A＝α，∴∠D＝α.∵∠DBE＝90°，∴∠E＝90°-α.

谢谢