期末水平测试（北师大版九年级下册数学章节测试）.pptxVIP

期末水平测试;?;?;?;4.某农产品市场经销一种销售成本为40元的水产品.据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500kg；销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg.设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，则y与x的函数关系式为()

A.y＝（x－40）（500－10x）

B.y＝（x－40）（10x－500）

C.y＝（x－40）［500－10（x－50）］

D.y＝（x－40）［500－10（50－x）］;5.如图XM-3，AC是⊙O的切线，切点为C，BC是⊙O的直径，AB交⊙O于点D，连接OD.若∠BAC=55°，则∠COD的大小为 ()

A.70°

B.60°

C.55°

D.35°;6.二次函数y＝ax2+bx+c，若ab＜0，a-b2＞0，点A（x1，y1），B（x2，y2）在该二次函数的图象上，其中x1＜x2，x1+x2＝0，则 ()

A.y1＝-y2 B.y1＞y2

C.y1＜y2 D.y1，y2的大小无法确定;7.75°的圆心角所对的弧长是2.5πcm，则此弧所在圆的半径是 ()

A.6cm B.7cm

C.8cm D.9cm;8.如图XM-4，在半径为5的⊙O中，将AB沿弦AB翻折，使折叠后的图形恰好与OA，OB相切，则AB的长为 ()

;?;?;?;14.已知⊙O的半径为13cm，AB，CD是⊙O的两条弦，AB∥CD，AB=10cm，CD=24cm，则AB与CD间的距离是______________.

15.如图XM-7，在正方形ABCD中，点E是以AB为直径的半圆与对角线AC的交点.若圆的半径等于1，

则图中阴影部分的面积为________.;16.如图XM-8，⊙O的半径是1，A，B，C是圆周上的三点，

若∠BAC=36°，则弦BC所对的弧长是________________.;17.二次函数y＝ax2-3ax+3的图象过点A（6，0），且与y轴交于点B，点M在该抛物线的对称轴上，若△ABM是以AB为直角边的直角三角形，则点M的坐标为

____________________________.;三、解答题(一)(本大题3小题，每小题6分，共18分)

18.A，B两地间有一段笔直的高速铁路，长度为100km.某时发生的地震对地面上以点C为圆心，30km为半径的圆形区域内的建筑物有影响.分别从A，B两地处测得点C的方位角如图XM-9所示，tanα＝1.776，

tanβ＝1.224.高速铁路是否会受到

地震的影响？请通过计算说明理由.;?;19.某商店购进一批单价为20元的日用品，如果以单价30元销售，那么半个月内可以售出400件.根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元???销售量相应减少20件.如何提高售价,才能在半个月内获得最大利润？;解：设销售单价为x元，销售利润为y元.

根据题意，得y=（x-20）［400-20（x-30）］=（x-20）（1000-20x）=-20x2+1400x-20000=-20(x-35)2+4500.

∵a＜0，∴y有最大值.

当x=35时，在半个月内获得最大利润.35-30=5(元).

答：售价提高5元即销售单价定为35元时，才能在半个月内获得最大利润.;20.如图XM-10，AB，CD是⊙O的两条弦，若OE⊥AB于点E，OF⊥CD于点F，且 求证：OE=OF.;四、解答题(二)(本大题3小题，每小题8分，共24分)

21.如图XM-11，已知抛物线y=x2+bx+c经过A（-3，0），C（0，-3）两点.

（1）求b，c的值；

（2）求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标，

并结合图象，写出当y＜0时，x的取值范围.;解：（1）把A（-3，0），C（0，-3）分别代入y=x2+bx+c，

得 解得;（2）由（1）可得抛物线y=x2+2x-3=（x+3）（x-1），

则A（-3，0），B（1，0）.

观察函数图象可知，当y＜0时，x的取值范围是-3＜x＜1.;22.如图XM-12，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠DCB，AB＝CD，过点D作DE⊥BC，垂足为点E，并延长DE至点F，使EF＝DE，连接BF，CF，AC.

(1)求证：四边形ABFC是平行四边形；

(2)若DE2＝BE·CE，求证：

四边形ABFC是矩形．;证明：(1)连接BD，如答图XM-2.

∵四边形ABCD中，∠ABC=∠DCB，AB＝CD，又∵BC=CB，

∴△ABC≌△DCB（SAS）.∴AC＝BD.

∵DE⊥BC，EF＝DE，∴BD＝BF，CD＝CF.

∴AC＝BF，AB＝CF.