2025年高中数学 第一章 解三角形教学设计 新人教A版必修5-新人教A版高二必修.pdfVIP

博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之。——《礼记》word

·····2025-2026学年高中数学第一章解三角形教学设计新

人教A版必修5

从容说课

本章主要学习了正弦定理和余弦定理、应用举例以及实习作业．

正弦定理、余弦定理是反映三角形边、角关系的重要定理．利用正弦定理、余弦定理，可以

将三角形中的边的关系与角的关系进行相互转化，许多几何问题也可以转化为解三角形的问

题来研究．

本节课是人教版数学必修五第一章解三角形的全章复习.

教学重点1.在已知三角形的两边及其中一边的对角解三角形时，有两解或一解或无解等情

形.

2.三角形各种类型的判定方法；三角形面积定理的应用.

3.正、余弦定理与三角形的有关性质的综合运用．

教学难点定理及有关性质的综合运用．

教具准备多媒体投影仪

三维目标

一、知识与技能

1.掌握在已知三角形的两边及其中一边的对角解三角形时，有两解或一解或无解等情形

确良；

2.三角形各种类型的判定方法；

3.三角形面积定理的应用.

二、过程与方法

通过引导学生分析，解答典型例题，使学生学会综合运用正、余弦定理，三角函数公式

及三角形有关性质求解三角形问题．

三、情感态度与价值观

通过正、余弦定理，在解三角形问题时沟通了三角形的有关性质和三角函数的关系，反

映了事物之间的必然联系及一定条件下相互转化的可能，从而从本质上反映了事物之间的内

在联系．

教学过程

导入新课

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海纳百川，有容乃大；壁立千仞，无欲则刚。——林则徐word

师本章我们共学习了哪些内容？

生本章我们学习了正弦定理与余弦定理.

师你能讲出正弦定理、余弦定理的具体内容吗？

生正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即

abc

2R；

sinAsinBsinC

222

abcbccoA

余弦定理:=+-2s，

222

bacaccoB

=+-2s，

222

cbabacoC

=+-2s;

b2c2a2a2c2b2a2b2c2

cosA,cisB,cosC.

2bc2ac2ab

师很好！哪位同学来说说运用正弦定理、余弦定理可以解决哪些类型的问题？

生正弦定理可以解决以下两类问题：（1）已知两角和一边解三角形；（2）已知两边及其