雅礼教育集团2024年下学期期末考试试卷高一数学（难度大含答案解析）.docx

雅礼教育集团2024年下学期期末考试试卷

高一数学（难度大含答案解析）

一、单选题(本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.cos495°的值是()

A.12B.?12C.

2.已知集合A={x|x-1},B={-2,-1,0,1,2},则(CnA)∩B=()

A.{-2,-1}B.{-1,0,1,2}C.{0,1,2}D.{1,2}

3.函数fx

A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)

4.已知a=log

A.abcB.acbC.cabD.bca

5.函数fx

6.已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x)在[0,+∞)上单调递减,若.f(log?m)f(2),则实数m的取值范围为()

A.(4,+∞)B.014C.

7.猪血木又名阳春红檀，是中国特有的单种属濒危植物，属于国家一级保护植物和极小种群野生植物.某地引种猪血木1000株，假设该地的猪血木数量以每年10%的比例增加，若该地的猪血木数量超过2000株至少需要经过n(n∈N°)年,则n=().(参考数据:lg

A.9B.8C.7D.6

8.已知函数fx=2sinωxω0)在区间?

A.[2,5)B.[1,5)C.[1,2]D.

二、多选题(本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.下列说法错误的有()

A.命题“?x∈R,x2+3x+2≤0”的否定是“?x∈R,x2+3x+20”

B.a4是a3的必要不充分条件

C.fx=1

D.函数fx=a??1?2a

10.已知函数fx

()

A.f(x)的最小正周期为π

B.f2π

C.f(x)在区间0π2上的值域为[

D.把函数y=f(x)的图象上所有点向右平移π12

11.已知函数f(x)=ln|x-2|-ln|x|,则()

A.f(x)的定义域为RB.f(x)在区间(-∞,0)上单调递增

C.f(x)的图象关于点(1,0)对称D.f

三、填空题：(本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.sin15°cos75°+cos15°sin105°

13.已知函数fx=1

14.已知函数fx=x+

四、解答题(本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

15.(满分13分)已知集合A=x|2x4,集合B=x|mxm+4.

(1)命题p:x∈A,命题q:x∈B,，若p是q的充分条件，求实数m的取值范围.

(2)若A∩B=?;求实数m的取值范围.

16.(满分15分)已知函数f

(1)判断函数f(x)在0+∞

(2)利用函数的单调性和奇偶性，解不等式.f

17.(满分15分)设函数f

(1)求函数f(x)的单调递增区间：

(2)当x∈?π6π

18.(满分17分)已知函数.f(x)=log?(x+a)

(1)当a=2时,解不等式:f

(2)当a=0时,存在x∈(1,°+∞)使不等式|fx

(3)是否存在实数a,使得函数y=|f(x)|在x∈[-1,°2]上的最大值为log?3,若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由.

19.(满分17分)设n次多项式Pnt=antn+an?1t

(1)若切比雪夫多项式！P?x=ax3+bx2+cx+d,结合cos3θ=cos

(2)利用cos54°=sin36°,结合(1)的结论，求：sin18°的值：

(3)已知函数.fx=8x3?6x?1在区间(-1，1)上有3个不同的零点，分别记为x?,x?,x?,求x?+x?

雅礼教育集团2024年下学期期末考试试卷(答案)

高一数