2025年趣味数学题及答案2 .pdfVIP

长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。——李白

1、井底之蛙

井深27米。一只青蛙从某月１号早晨从井底往上爬。白天能爬３米，夜里又下降２米。照这样，

几号能爬到井上？

答案：25号，因为25号是从24米高度开始爬，爬三米就到井口了，就不会下滑了。

2、过河

一个农民背着一袋米，牵着一只狗，抱着一只大公鸡，来到一条河边。河里有一只小船，农民一次

只能带一样东西。农民不在时，狗会吃鸡，鸡也会吃米，但狗是不吃米的。农民怎样才能把它们安全的

带过河去呢？

答案：第一次：农民把鸡带到对岸返回。第二次：把狗带到对岸，把鸡带回(关键)。第三次：把米

带到对岸返回。第四次：把鸡带过去。

3、到底有几个男生和女生

游泳池里一群小孩儿在游玩。男孩和女孩戴着不同颜色的游泳帽，男孩戴的是蓝色的，女孩戴的是

红色的。一个男孩喊到：“真巧，蓝帽和红帽一般多！”一个女孩立刻接口道：“不对，蓝帽比红帽多一

倍呢。”“你们说的都不对。”岸上几位不会游泳的小孩异口同声地说。到底有几个男孩几个女孩呢？

答案：男生4个，女生3个。

首先我们要知道两个小孩回答错了的原因都是没有算上自己。那么我们现在假设游泳池中男生数量

为x，女生数量为y。

百学须先立志。——朱熹

根据第一个男生提供的线索，男生和女生一样多，我们可以推断出x-1=y

根据第二个女生提供的线索，男生是女生的两倍，我们可以推断出x=2*（y-1）

最后求得x=4，y=3

4、一共可以喝几瓶汽水？

1元钱一瓶汽水，喝完后两个空瓶换一瓶汽水，问：你有20元钱，最多可以喝到几瓶汽水？

解题思路1：

一开始20瓶没有问题，随后的10瓶和5瓶也都没有问题，接着把5瓶分成4瓶和1瓶，前4个

空瓶再换2瓶，喝完后2瓶再换1瓶，此时喝完后手头上剩余的空瓶数为2个，把这2个瓶换1瓶继

续喝，喝完后把这1个空瓶换1瓶汽水，喝完换来的那瓶再把瓶子还给人家即可，所以最多可以喝的

汽水数为：20＋10＋5＋2＋1＋1＋1＝40

解题思路2：

先看1元钱最多能喝几瓶汽水。喝1瓶余1个空瓶，借商家1个空瓶，2个瓶换1瓶继续喝，喝

完后把这1个空瓶还给商家。即1元钱最多能喝2瓶汽水。20元钱当然最多能喝40瓶汽水。

解题思路3：

两个空瓶换一瓶汽水，可知纯汽水只值5角钱。20元钱当然最多能喝40瓶的纯汽水。N元钱当

然最多能喝2N瓶汽水。参考答案：40瓶

君子忧道不忧贫。——孔丘

5、谁先到达？

有２个人从甲地到乙地。其中一人骑自行车，另一人先乘火车走了前一半路程，后一半路程不通火

车,改坐马车。火车的速度是自行车的6倍,自行车的速度是马车的2倍。谁能先到达目的地呢？

答案：因为马车的速度只有自行车的一半，马车走完后一半路程所用的时间自行车就能完成全程的

路程，所以自行车先到。

6、鸡兔同笼

一个笼子里关着鸡和兔子，小红数了数，总共有16个头，44条腿，你来算算到底有几只鸡，几

只兔子？

答案：假设笼子里关着全部是鸡，那么16只鸡就应该有32条腿，现在是44条腿，那么我们把

一只鸡换成一只兔子就能多两条腿，说明要把6只鸡换成兔子，所以答案是10只鸡，6只兔子。

同样我们也可以假设16只全部都是兔子，那么就是64条腿，实际上笼子里是44条腿，我们把

一只兔子换成鸡就可以少两条腿，那么要把10只兔子换成鸡，答案也是10只鸡，6只兔子。

7、燃绳计时

烧一根不均匀的绳，从头烧到尾总共需要1个小时。现在有若干条材质相同的绳子，问如何用烧

绳的方法来计时一个小时十五分钟呢？

解题思路：

烧一根这样的绳，从头烧到尾1个小时。由此可知，头尾同时烧共需半小时。同时烧两根这样的

乐民之乐者，民亦乐其乐；忧民之忧者，民亦忧其忧。——《孟子》

绳，一个烧一头，一个烧两头；当烧两头的绳燃尽时