六年级数学寒假基础讲题练习题参考答案.docx

六年级数学寒假基础讲题练习题参考答案

1．（2022·广西贵港·小升初真题）小张和小李是骑行爱好者，两人同时分别从两地骑车相向而行，小张每小时行驶20千米，小李的速度比小张慢10%，1.5小时后两人相遇。全程长多少千米？

【答案】57千米

【知识点】比一个数多/少百分之几的数是多少、相遇问题

【分析】小李的速度比小张慢10%，则把小张的速度看作单位“1”，小李的速度是小张的（1－10%），根据百分数乘法的意义，用小张的速度乘（1－10%）即可求出小李的速度，再根据速度和×相遇时间＝总路程解答即可。

【详解】20×（1－10%）＝18（千米/时）

（20＋18）×1.5＝57（千米）

答：全程长57千米。

【点睛】本题考查了百分数的应用以及相遇问题，明确求比一个数多（少）百分之几的数是多少，用乘法计算。

2．（2022·河南焦作·小升初真题）笑笑看一本210页的故事书，看了的页数是没看的，笑笑还有多少页没看？

【答案】120页

【知识点】分数与整数的除法、列方程解含两个未知数的问题

【分析】设没看的有x页，在看了x页，根据看了的页数＋没看的页数＝210，据此列方程解答即可。

【详解】解：没看的有x页，在看了x页。

x＋x＝210

x＝210

x＝120

答：笑笑还有120页没看。

【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确数量关系是解题的关键。

3．（2016·全国·小升初真题）直径为1.2米的车轮在一段路上行驶了200圈，用直径8分米的车轮在相同的路上行驶这段路程，要走多少圈？

【答案】300圈

【知识点】圆的周长及应用

【分析】先利用圆的周长公式求出车轮一周的周长，再乘200就是行驶的路程，再把8分米换算成0.8米，求出直径0.8米的车轮的周长，用行驶的路程除以周长就是走的圈数．

【详解】8分米=0.8米

(3.14×1.2×200)÷(3.14×0.8)=300(圈)

答：要走300圈．

4．（21-22六年级上·湖南张家界·期末）加工一批零件，师傅单独做8天可以完成，徒弟单独做12天可以完成。现在师徒合作，多少天可完成一半的加工任务？

【答案】/2.4

【知识点】分数的四则混合运算、工程问题

【分析】把这批零件看作单位“1”，师傅的工作效率是，徒弟的工作效率是；一半的工作量用表示，根据“工作总量÷工作效率的和＝工作时间”求出二人合作完成一半的加工任务需要的时间。

【详解】÷（＋）＝（天）

答：天可完成一半的加工任务。

5．（2018·山东临沂·小升初真题）书店第一季度的营业额为20万元，第二季度的营业额为22.5万元。第二季度的营业额比第一季度增长了百分之几？

【答案】

【知识点】求一个数比另一个数多/少百分之几

【分析】求第二季度的营业额比第一季度增长了百分之几，要先求出增长了多少，再除以单位“1”，然后再乘100%。这里要把第一季度的营业额看作单位“1”。

【详解】（22.5－20）÷20×100%＝12.5%

答：第二季度的营业额比第一季度增长了12.5%。

【点睛】本题考查求一个数比另一个数多百分之几，要明确单位“1”。

6．（2015·全国·小升初真题）用一个底面是边长8厘米的正方形，高为17厘米的长方体容器，测量一个球形铁块的体积，容器中装的水距杯口还有2厘米。当铁块放入容器中，有部分水溢出，当把铁块取出后，水面下降5厘米，求铁球的体积。

【答案】320立方厘米

【知识点】不规则物体的体积算法

【分析】由题意可知，当球形铁块放入容器中，有部分水溢出；长方体容器中下降（5﹣2）厘米的水的体积加上2厘米高的水的体积（溢出的水的体积）就等于这个球形铁块的体积；也就是说，球形铁块的体积，就相当于5厘米高的水的体积，根据长方体的体积公式V＝Sh，列式解答。

【详解】8×8×5=320（立方厘米）。

答：铁球的体积是320立方厘米。

7．（2022·山东济南·小升初真题）一场足球赛的入场券，300元一张，降价后，观众增加了50%，收入增加了25%。这场足球赛的入场券每张降价多少元？

【答案】50元

【知识点】比一个数多/少百分之几的数是多少、经济问题

【分析】设原来的观众10人，降价后，观众增加了50%，说明现在的观众有10×（1＋50%）＝15（人），先用原价乘原来的人数即可求出原来的总收入，现在的总收入＝原来总收入×（1＋25%），然后用现在的总收入除以现在的观众即可得出现在的票价，最后用原来的票价减去现在的票价即可得每张降价的钱数。

【详解】解：设原来的观众有10人，

现在观众：10×（1＋50%）＝15（人）

原来总收入：300×10＝3000（元）

现在总收入：3000×（1＋25%）＝3750（元）

现在票价：3750÷15＝250（元）

降价：300－250＝50（元）

答：这场足球赛的入场券每张降价5