湖南省湘西市边城高级中学2020-2021学年高二数学文模拟试卷含解析.docxVIP

湖南省湘西市边城高级中学2020-2021学年高二数学文模拟试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知函数的定义域是(0.1,100]，则函数的定义域为?

A．????B．???C．??D．

参考答案：

C

2.设命题，则是（???）

A.??B.?C.?D.

参考答案：

D

3.观察下列式子：根据以上式子可以猜想：

A． B．????????C． ??D．

参考答案：

C

略

4.圆与圆的公共弦长为（???）．

A． 1 B．2 C． D．

参考答案：

D

解：两圆方程相减公共弦所在直线方程为，与前一个圆距离，半径，则弦长．

故选．

5.已知数列，若是公比为2的等比数列，则的前n项和等于???????????????????????????????????????????（???）

A.??????????????B.??

C.??????????????D.

参考答案：

D

6.如图在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠ACB=90°，AA1=2，AC=BC=1则异面直线A1B与AC所成角的余弦值是（）

A． B． C． D．

参考答案：

D

【考点】异面直线及其所成的角．

【分析】由AC∥A1C1，知∠C1A1B是异面直线A1B与AC所成角，由此利用余弦定理能求出异面直线A1B与AC所成角的余弦值．

【解答】解：在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，

∵AC∥A1C1，∴∠C1A1B是异面直线A1B与AC所成角，

∵∠ACB=90°，AA1=2，AC=BC=1，

∴，，A1C1=1，

∴cos=．

∴异面直线A1B与AC所成角的余弦值是．

故选：D．

7.已知圆C：(aO)及直线，当直线被圆C截得的弦长为时，a=

(A)???(B)????(C)????(D)、

参考答案：

C

8.在△中，“”是“”的（??）

A?充分不必要条件???????????B?必要不充分条件

C?充要条件?????????????????D?既不充分也不必要条件

参考答案：

C

9.在空间直角坐标系Oxyz中，已知A（2，0，0），B（2，2，0），C（0，2，0），D（1，1，），若S1，S2，S3分别表示三棱锥D﹣ABC在xOy，yOz，zOx坐标平面上的正投影图形的面积，则（）

A．S1=S2=S3 B．S2=S1且S2≠S3 C．S3=S1且S3≠S2 D．S3=S2且S3≠S1

参考答案：

D

【考点】空间直角坐标系．

【分析】分别求出三棱锥在各个面上的投影坐标即可得到结论．

【解答】解：设A（2，0，0），B（2，2，0），C（0，2，0），D（1，1，），则各个面上的射影分别为A，B，C，D，

在xOy坐标平面上的正投影A（2，0，0），B（2，2，0），C（0，2，0），D（1，1，0），S1=．

在yOz坐标平面上的正投影A（0，0，0），B（0，2，0），C（0，2，0），D（0，1，），S2=.

在zOx坐标平面上的正投影A（2，0，0），B（2，0，0），C（0，0，0），D（0，1，），S3=，

则S3=S2且S3≠S1，

故选：D．

10.α是一个平面，m，n是两条直线，A是一个点，若m?α，n?α，且A∈m，A∈α，则m，n的位置关系不可能是（）

A．垂直 B．相交 C．异面 D．平行

参考答案：

D

【考点】LJ：平面的基本性质及推论．

【分析】由已知得n在平面a上，m与平面a相交，A是M和平面a相交的点，从而m和n异面或相交，一定不平行．

【解答】解：∵α是一个平面，m，n是两条直线，A是一个点，

m?α，n?α，

∴n在平面a上，m与平面a相交

∵A∈m．A∈a

∴A是M和平面a相交的点

∴m和n异面或相交，一定不平行．

故选：D．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.若随机变量X的分布列为

?

X

0

1

P

m

?

则D(X)=?????????．

参考答案：

?

12.如图，两个正方形ABCD和ADEF所在平面互相垂直，设M、N分别是BD和AE的中点，那么①AD⊥MN；②MN∥平面CDE；③MN∥CE；④MN、CE异面．其中正确结论的序号是________．

参考答案：

①②③

∵两个正方形ABCD和ADEF所在平面互相垂直，设M、N分别是BD和AE的中点，取AD的中点G，连接MG，NG，易得AD⊥平面MNG，进而得到AD⊥MN，故①正确；连接AC，CE，根据三角形中位线定理，可得MN∥CE，由线面平行的判定定理，可得②MN∥平面CDE及③MN∥CE正确，④