6.1 二元一次方程组课件 2024-2025学年冀教版数学七年级下册.pptxVIP

第六章二元一次方程组6.1二元一次方程组七下数学JJ

1.通过具体实例，理解二元一次方程、二元一次方程组及它们的解的意义，发展抽象能力.2.会检验一对数值是不是某个二元一次方程(组)的解.3.能根据实际问题中的数量关系列出简单的二元一次方程(组),体会方程是刻画现实世界数量关系的有效的数学模型，形成应用意识.

用载质量不同的两种货车来运货.已知4辆轻型货车和5辆中型货车一次最多能运货52t,10辆轻型货车和3辆中型货车一次最多能运货54t.那么，这两种货车每辆的载质量分别是多少吨?

设一个未知数?4辆轻型货车的载质量+5辆中型货车的载质量=52t10辆轻型货车的载质量+3辆中型货车的载质量=54t

设两个未知数?4辆轻型货车的载质量+5辆中型货车的载质量=52t10辆轻型货车的载质量+3辆中型货车的载质量=54t

?共同点：1.都是方程；2.含有未知数的项的次数都是1；3.都可以表示本题中的等量关系.不同点：1.前者含有有一个未知数，后者含有两个未知数；2.解法一用一个方程来表示数量关系，解法二是用两个方程来表示数量关系的.知识点1二元一次方程的概念

定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项以及每个未知数的次数都是1的方程，叫作二元一次方程.二元一次方程需满足以下三个条件：①含有两个未知数；②未知数所在项的次数都是1；③方程左右两边都是整式.知识点1二元一次方程的概念

例1判断下列方程是不是二元一次方程.3a+5=9m+n=18x2+y=7d+p+t+92xy=8x+y=3知识点1二元一次方程的概念判断一个方程是否为二元一次方程的方法：一看原方程是不是整式方程且只含有两个未知数；二看整理化简后的方程是否具备两个未知数的系数都不为0且含未知数的项的次数都是1.

问题2、x=3，y=8是否满足方程4x+5y=52？x=4，y=8满足吗？二元一次方程的解：使二元一次方程两边相等的两个未知数的值，叫作二元一次方程的一组解.二元一次方程的解有无数组.解的写法：上下摆放，左弧号连接,如x=5，y=3是方程5x+y=28的一组解，记为的形式.知识点2二元一次方程的解

例2：x＝－3，y＝1为下列哪一个二元一次方程的解()A．x＋2y＝－1B．x－2y＝1C．2x＋3y＝6D．2x－3y＝－6A知识点2二元一次方程的解

二元一次方程组：含有两个未知数，并且含有未知数的项以及每个未知数的次数都是1的一组方程，叫作二元一次方程组.温馨提示：二元一次方程组需满足以下三个条件：①含有两个未知数；②含未知数的项的次数都是1；③方程中所含代数式都是整式.方程组：由几个方程组成的一组方程叫作方程组.知识点3二元一次方程组的概念

例3下列方程组是二元一次方程组的是（）A.B.C.D.B知识点3二元一次方程组的概念注意：也是二元一次方程组.

练一练：下列方程组中，哪些是二元一次方程组？知识点3二元一次方程组的概念

做一做已知甲数的2倍和乙数的3倍之和是12，甲数的3倍与乙数的2倍之差是5.求这两个数.(1)列一元一次方程求解；解：设甲数为x，则乙数为.根据题意，得解得从而答：甲数为3，乙数为2.知识点4二元一次方程组的解

(2)如果设甲数为x，乙数为y,请根据问题中的等量关系，列出含有两个未知数的一组方程.2x+3y=12,①3x-2y=5.②想一想：方程2x+3y=12和3x-2y=5中，x的含义相同吗？y呢？x,y所代表的对象分别相同,因而x,y必须同时满足方程2x+3y=12和3x-2y=5,把它们联立起来,得知识点4二元一次方程组的解

探究：对于二元一次方程，任意给定未知数x的一个值，你能求出满足方程的未知数y的值吗？填写下表.2x+3y=12x…245…y……3x-2y=5x…245…y……看一看：是否有同时满足这两个方程的一组解？332知识点4二元一次方程组的解

二元一次方程组的解：二元一次方程组中方程的公共解，叫作这个二元一次方程组的解.一般地，二元一次方程组记作的形式，而是这个方程组的解.知识点4二元一次方程组的解