5.2.3 利用去括号法解一元一次方程 课件 2024-2025学年华东师大版数学七年级下册.pptxVIP

5.2解一元一次方程

第5章一元一次方程

5.2.3利用去括号法解一元一次方程

七下数学HDSD

1．了解一元一次方程的概念.

2.会用去括号的方法解一元一次方程，进一步体会等式变形中的化归思想.

学习目标

1听果奶饮料多少钱呢？

如果设1听果奶饮料x元，那么可列出方程：

两个方程有什么共同点?

只含有一个未知数,

（一次）

未知数的次数都是1,

等号两边都是整式，

这样的方程叫做一元一次方程.

6x-7=4x-1.4(x+0.5)+x=10-3

（一元）

知识点1一元一次方程的概念

观察

一元一次方程定义:

只含有一个未知数,并且含有未知数的式子都是整式,未知数的次数是1,这样的方程叫做一元一次方程.

注意以下三点：

（1）一元一次方程有如下特点：①只含有一个未知数；

②未知数的次数是1；③含有未知数的式子是整式.

（2）一元一次方程的最简形式为：ax=b(a≠0).

（3）一元一次方程的标准形式为：ax+b=0

（其中x是未知数，a、b是已知数，并且a≠0)

知识点1一元一次方程的概念

不是整式方程

不是等式

是不等式，不是方程

是一元一次方程.

是一元一次方程.

未知数的次数是2

含有两个未知数.

知识点1一元一次方程的概念

例1解方程：3(x－2)+1=x－(2x－1)

知识点2解一元一次方程——去括号

例2解下列方程：

解：去括号，得

移项，得

合并同类项，得

系数化为1，得

知识点2解一元一次方程——去括号

解：去括号，得

移项，得

合并同类项，得

系数化为1，得

知识点2解一元一次方程——去括号

移项

合并同类项

系数化为1

去括号

通过以上解方程的过程，你能总结出解含有括号一元一次方程的一般步骤吗？

归纳总结

知识点2解一元一次方程——去括号

(1)6x＝－2(3x－5)＋10;(2)－2(x＋5)=3(x－5)－6

1.解下列方程

解:

(1)6x＝－2(3x－5)＋10

6x＝－6x＋10＋10

6x+6x＝10＋10

12x＝20

(2)－2(x＋5)=3(x－5)－6

－2x－10=3x－15－6

－2x－3x=－15－6＋10

－5x＝－11

(1)3x－5(x－3)=9－(x+4)

2.解下列方程．

x＝10

x＝14

2.解一元一次方程的步骤：去括号→移项→合并同类项→系数化为1

3.如果括号外的因数是负数时，去括号后，原括号内各项的符号要改变符号.

1.一元一次方程的概念

只含有一个未知数,并且含有未知数的式子都是整式,未知数的次数是1,这样的方程叫做一元一次方程.