湖南省长沙市韶光微电子总公司子弟学校2021-2022学年高一数学理模拟试题含解析.docxVIP

湖南省长沙市韶光微电子总公司子弟学校2021-2022学年高一数学理模拟试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.根据表中的数据，可以断定方程的一个根所在的区间是（?）

－1

0

1

2

3

0.37

1

2.72

7.39

20.09

A．（－1，0） ??B．（0，1）?? C．（1，2） ??D．（2，3）

参考答案：

C

2.下列四个图各反映了两个变量的某种关系，其中可以看作具有较强线性相关关系的是（??）

A.①③ B.①④ C.②③ D.①②

参考答案：

B

试题分析：：∵两个变量的散点图，

若样本点成带状分布，则两个变量具有线性相关关系，

∴两个变量具有线性相关关系的图是①和④．

考点：变量间的相关关系

3.若点P（x0，y0）在圆C：x2+y2=r2的内部，则直线xx0+yy0=r2与圆C的位置关系是（）

A．相交 B．相切 C．相离 D．无法确定

参考答案：

C

【考点】直线与圆的位置关系．

【专题】计算题；方程思想；综合法；直线与圆．

【分析】先利用点到直线的距离，求得圆心到直线x0x+y0y=r2的距离，根据P在圆内，判断出x02+y02＜r2，进而可知d＞r，故可知直线和圆相离．

【解答】解：圆心O（0，0）到直线x0x+y0y=r2的距离为d=

∵点P（x0，y0）在圆内，∴x02+y02＜r2，则有d＞r，

故直线和圆相离．

故选：C．

【点评】本题的考点是直线与圆的位置关系，主要考查了直线与圆的位置关系．考查了数形结合的思想，直线与圆的位置关系的判定．解题的关键是看圆心到直线的距离与圆的半径的大小关系．

4.已知全集I＝｛x|x是小于9的正整数｝，集合M＝｛1，2，3｝，集合N＝｛3，4，5,6｝，则（IM）∩N等于（??）

A.｛3｝??B.｛7，8｝?C.｛4，5,6｝????D.{4,5，6,7，8}

参考答案：

C

5.在△ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c，已知，△ABC的面积为，则△ABC外接圆的直径为（??）

A. B. C. D.

参考答案：

D

【分析】

根据三角形面积公式求得；利用余弦定理求得；根据正弦定理求得结果.

【详解】由题意得：，解得：

由余弦定理得：???

由正弦定理得外接圆的直径为：

本题正确选项：D

【点睛】本题考查正弦定理、余弦定理、三角形面积公式的综合应用问题，考查学生对于基础公式和定理的掌握情况.

6.下列命题中正确的是（）

A．若=，则λ=μ=0 B．若=0，则∥

C．若∥，则在上的投影为|| D．若，则?=（）2

参考答案：

D

【考点】平面向量数量积的运算．

【分析】举反例：，则λ≠0，μ≠0，=也成立，即可判断A；

若非零向量?=0，可得⊥，而此时∥不成立，可判断B；

由于∥，因为可能与的方向相同或相反，则在上的投影为±||，可判断C；

，可知，即可得出?=（）2，可得D正确．

【解答】解：若，则λ≠0，μ≠0，=也成立，因此A不正确；

若非零向量?=0，可得⊥，而此时∥不成立，故B不正确；

∵∥，与的方向相同或相反，则在上的投影为±||，故C不成立；

∵，∴，即可得出?=（）2，因此D正确．

综上可知：只有D正确．

故选：D．

7.已知数列{}的前项和，第项满足，则(???)

??A.???????????B.??????????C.?????????D.

参考答案：

B

8.的值是

A．?????????????????????????????B．

C．???????????????????????????D．

参考答案：

C

9.（5分）已知f（x）=2cos（2x+φ），若对任意x1，x2∈，（x1﹣x2）（f（x1）﹣f（x2））≤0，则b﹣a的最大值为（）

A． π B． C． D． 与φ有关

参考答案：

C

考点： 余弦函数的图象．

专题： 三角函数的图像与性质．

分析： 由题意可得b﹣a的最大值就是相邻最值间的距离，就是函数的半周期，从而解得．

解答： ∵对任意x1，x2∈，（x1﹣x2）（f（x1）﹣f（x2））≤0，

∴f（x1）是函数的最小值，f（x2）是函数的最大值，则b﹣a的最大值就是相邻最值间的距离，就是函数的半周期，==．

故选：C．

点评： 本题主要考查了余弦函数的图象和性质，正确理解b﹣a的最大值的意义是解题的关键，属于中档题．

10.等差数列中，，则数列的公差为?????????????（??）

A．1????????B．2???????C．3?????????D．4

参考答案：

B

二、