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湖北省孝感市卧龙中学2022年高一数学理模拟试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.的值是（??）

A.?????????B.???????C.????????D.?0

参考答案：

A

2.设函数，用二分法求方程的解，则其解在区间

A.(1,1.5)B.(1.5,2)C.(2,2.5)D.(2.5,3)

参考答案：

A

3.已知则线段的垂直平分线的方程是???????

??????????

参考答案：

B

4.

A.??B.????C.???D.

参考答案：

D

5.设a=70.3，b=0.37，c=log70.3，则a，b，c的大小关系是（）

A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．b＜c＜a

参考答案：

B

【考点】对数值大小的比较；有理数指数幂的化简求值．

【专题】函数的性质及应用．

【分析】利用对数函数、幂函数及指数函数的单调性即可比较出大小．

【解答】解：∵log70.3＜log71=0，0＜0.37＜0.30=1，1=70＜70.3，

∴c＜b＜a，

故选B．

【点评】熟练掌握对数函数、幂函数及指数函数的单调性是解题的关键．注意与0、1的比较．

6.已知两个等差教列{an}和{bn}的前n项和分别为和，且，则使得为整数的正整数n的个数是（）

A.2 B.3 C.4 D.5

参考答案：

D

【分析】

根据等差数列前n项和公式可得，于是将表示为n的关系式，分离常数后再进行讨论，最后可得所求．

【详解】由等差数列的前n项和公式可得，

，

所以当时，为整数，即为整数，

因此使得为整数的正整数n共有5个．

故选D．

【点睛】本题考查等差数列的和与项的关系和推理论证能力，解题时要结合求和公式进行变形，然后再根据变形后的式子进行分析，本题具有一定的综合性和难度，能较好地考查学生的综合素质．

7.设全集，集合，集合，则（??）

A.???????????B.

C.????D.

参考答案：

C

8.下列说法正确的是(?????)

A.???????

B.直线的斜率为

C.过两点的所有直线的方程

D.经过点（1，1）且在x轴和y轴上截距都相等的直线方程为

参考答案：

A

略

9.用斜二测画法得到一个水平放置的平面图形的直观图为如图所示的直角梯形，其中梯形的上底是下底的，若原平面图形的面积为3，则OA的长为（）

A．2 B． C． D．

参考答案：

B

【考点】LB：平面图形的直观图．

【分析】由题意，原平面图形与斜二测画法得到的直观图的面积比为，利用原平面图形的面积为3，求出OA的长．

【解答】解：由题意，原平面图形与斜二测画法得到的直观图的面积比为，

设OA=x，则直观图的面积为，

∴2=3，∴．

故选B．

10.设集合A={1,2,3},B={2,3,4}，则A∪B=

A.{1,2,3,4} B.{1,2,3} C.{2,3,4} D.{1,3,4}

参考答案：

A

由题意，故选A.

点睛:集合的基本运算的关注点：

(1)看元素组成．集合是由元素组成的，从研究集合中元素的构成入手是解决集合运算问题的前提．

(2)有些集合是可以化简的，先化简再研究其关系并进行运算，可使问题简单明了，易于解决．

(3)注意数形结合思想的应用，常用的数形结合形式有数轴、坐标系和Venn图．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.如图，二面角的大小是60°，线段在平面EFGH上，在EF上，与EF所成的角为30°，则与平面所成的角的正弦值是

参考答案：

略

12.若集合M={－1，0，1}，N={－2，－1，0，1，2}，从M到N的映射满足：对每个x∈M，恒使x＋f(x)是偶数，则映射f有__???????__个.

参考答案：

12

13.已知幂函数的图象过点，则______．

参考答案：

3

【分析】

先利用待定系数法代入点坐标，求出幂函数的解析式，再求的值.

【详解】设，由于图象过点,

得，

，

，故答案为3.

【点睛】本题考査幂函数的解析式，以及根据解析式求函数值，意在考查对基础知识的掌握与应用，属于基础题.

14.空间直角坐标系中，已知A（1，0，2），B（1，－3，1），

点P在z轴上，且|PA|=|PB|,则点P的坐标为?????????.

参考答案：

（0,0,-3）

略

15.给出下列角的范围:①(0,);②(,π);③(,);④(-,);⑤(-,).当x∈____________(填序号)，函数y==2cosx.

参考答案：

?④

略

16.函数的最大