3-3 第19课时垂径定理（北师大版九年级下册数学课件）.pptxVIP

第三章 圆*第19课时 垂径定理

目录01本课目标02课堂演练

1.理解垂径定理及其推论，能准确运用垂径定理及其推论解题.2.能正确地书写解题格式.

垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的________________.知识重点知识点一垂径定理弧

1.如图X3-19-1，在⊙O中，AB为弦，OC⊥AB，垂足为点C.若AO＝5，OC＝3，则弦AB的长为 （）A．10B．8C．6D．4对点范例B

平分弦(________________)的直径________________于弦，并且平分弦所对的________________.知识重点知识点二垂径定理的推论不是直径垂直弧

2.如图X3-19-2，AB是⊙O的直径，CM=DM，下列结论不成立的是 ()A.AB⊥CDB.CB=DBC.∠ACD=∠ADCD.OM=MB对点范例D

【例1】（2020滨州）如图X3-19-3，在⊙O中，直径AB=15，弦DE⊥AB于点C.若OC∶OB=3∶5，则DE的长为 ()A.6B.9C.12D.15典例精析C

?举一反三D

?典例精析C

?举一反三C

【例3】如图X3-19-7，⊙O的半径为17cm，弦AB∥CD，AB=30cm，CD=16cm，圆心O位于AB，CD的上方，求AB和CD的距离．典例精析

?

思路点拨：被平分的弦不是直径，直径被任意一条直径平分，不需要垂直.

3.如图X3-19-8，⊙O的两条弦AB∥CD（AB不是直径），E为AB的中点，连接EC，ED.（1）直线EO与AB垂直吗？请说明理由；（2）求证：EC=ED.举一反三（1）解：直线EO与AB垂直.理由如下：如答图X3-19-2，连接EO，并延长EO交CD于点F.∵EO过点O，E为AB的中点，∴EO⊥AB.∴直线EO与AB垂直.

（2）证明：∵EO⊥AB，AB∥CD，∴EF⊥CD.∵EF过点O，∴CF=DF.∴EF垂直平分CD.∴EC=ED.

典例精析【例4】如图X3-19-9，某窗户由矩形和弓形组成，已知弓形的跨度AB=3m，弓形的高EF=1m，现计划安装玻璃，请帮工程师求出所在⊙O的半径r.

?思路点拨：垂径定理的使用有两个条件：一个是垂直，一个是直径.

4.往直径为68cm的圆柱形油槽内装入一些油以后，截面如图X3-19-10所示，若油面宽AB=60cm，求油的最大深度.举一反三?

在Rt△ODB中，OD= =16（cm），∴DC=OC-OD=34-16=18（cm）.答：油的最大深度为18cm.

谢谢