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湖北省恩施市荆门龙泉中学2022年高二数学文联考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.函数（），对任意有，且，那么等于（???）

A．?????????B．??????C．??????????D．

参考答案：

C

2.圆x2+y2-4x-2y-5=0的圆心坐标是：（????）

A.(-2,-1);????????B.(2,1);?????C.(2,-1);?????D.(1,-2).

参考答案：

B

3.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点O是四边形ABCD的中心,关于直线A1O,下列说法正确的是

A. B.

C.平面 D.平面

参考答案：

C

【分析】

对于A选项，连接，则，因为与相交，故选项错误；对于B，做平行线，，与不垂直；对于C，做辅助线，通过平行四边形证明，进而得到线面平行；对于D，因为平面，故得到与平面不垂直.

【详解】选项A，连接，则，因为与相交，所以A错；

选项B，取中点，连接，则，在中，，所以与不垂直，所以与不垂直，B错；

选项C，设，连接，则，所以四边形是平行四边形，所以，又因为平面，平面，所以平面，C正确；

选项D，连接，垂直于,垂直于,进而得到垂直于面，故

垂直于，同理可证，垂直于，进而得到平面，所以与平面不垂直，D错．

故选：C

4.某校在暑假组织社会实践活动，将8名高一年级学生，平均分配甲、乙两家公司，其中两名英语成绩优秀学生不能分给同一个公司；另三名电脑特长学生也不能分给同一个公司，则不同的分配方案有（）

A．36种 B．38种 C．108种 D．114种

参考答案：

A

【考点】计数原理的应用．

【分析】分类讨论：①甲部门要2个电脑特长学生和一个英语成绩优秀学生；②甲部门要1个电脑特长学生和1个英语成绩优秀学生．分别求得这2个方案的方法数，再利用分类计数原理，可得结论．

【解答】解：由题意可得，有2种分配方案：①甲部门要2个电脑特长学生，则有3种情况；英语成绩优秀学生的分配有2种可能；再从剩下的3个人中选一人，有3种方法．

根据分步计数原理，共有3×2×3=18种分配方案．

②甲部门要1个电脑特长学生，则方法有3种；英语成绩优秀学生的分配方法有2种；再从剩下的3个人种选2个人，方法有33种，共3×2×3=18种分配方案．

由分类计数原理，可得不同的分配方案共有18+18=36种，

故选A．

5.若X是离散型随机变量，，且，又已知，则（?）

参考答案：

C

6.如图，正方形ABCD的顶点A(0,),B(,0)，顶点C，D位于第一象限，直线l:x=t()将正方形ABCD分成两部分，设位于直线l左侧部分（阴影部分）的面积为f(t)，则函数S=f(t)的图象大致是（????）

(A)????????????????(B)??????????????(C)????????????????(D)

参考答案：

C

略

7.已知、是双曲线的两焦点，以线段F1F2为边作正，若边的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是（???）

A. B. C. D.

参考答案：

D

8.设函数，则f(x)零点的个数为（??）

A.3 B.1 C.2 D.0

参考答案：

C

【分析】

在同一坐标系中作出函数和函数的图象，观察两个函数的交点个数，可得出函数的零点个数.

【详解】令，得，即，

则函数的零点个数等于函数和函数的交点个数，

在同一坐标系中作出函数和函数的图象，如下图所示：

由上图可知，函数和函数有两个交点，

因此，函数的零点个数为，故选：C.

【点睛】本题考查函数的零点个数的求解，一般有以下两种方法：

（1）代数法：解方程的根；

（2）图象法：求函数的零点个数，可转化为两个函数和函数图象的交点个数.

9.设命题甲：关于的不等式对一切恒成立，命题乙：对数函数在上递减，那么甲是乙的（???）

A.充分不必要条件???B.必要不充分条件?????C.充要条件???D.既不充分也不必要条件

参考答案：

B

10.已知两点，向量若，则实数k的值为（???）

A．-2???????????B．-1????????????C．1?????????????D．2

参考答案：

B

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.若焦点在轴上的椭圆上有一点，使它与两焦点的连线互相垂直，则正数的取值范围是_______________

参考答案：

略

12.已知命题：所有有理数都是实数，命题：正数的对数都是正数，在以下四个

命题中：

①?②?③?④，所有真命题的序号是??????????.

参考答案：

④

13.已知中,已知