第3课时《数的认识—分数与百分数》-小升初数学第一轮总复习讲练专题讲义.docx

小升初第一轮总复习讲练专题

第3课时分数和百分数

复习提纲

复习提纲

知识清单

知识清单

?知识点1：分数的意义

把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫作分数，表示其中一份的数叫作分数单位。

??易错提醒

单位“1”表示一定数量的一个整体。

?知识点2：分数与除法的关系

两个数相除，它们的商可以用分数表示，即。

??易错提醒

1.除数与分母都不能为0。

2.分数是一个数，而除法是一种运算。

?知识点3：分数的分类

1.真分数：分子比分母小的分数。

2.假分数：分子比分母大或分子与分母相等的分数。

??易错提醒

1.真分数都小于1;假分数都大于或等于1。

2.带分数是由一个整数和一个真分数合成的，它是假分数的另一种表示形式。

?知识点4：分数的基本性质和约分、通分

1.基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。

2.约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数。

3.通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母的分数

??易错提醒

1.分子和分母只有公因数1的分数叫作最简分数。

2.约分时，把分数的分子、分母同时除以它们的公因数，一般都约成最简分数的形式。

3.通分时，一般用几个分母的最小公倍数作公分母。

?知识点5：分数的大小比较

分母相同的两个分数，分子大的分数大；分子相同的两个分数，分母小的分数大；分子、分母都不相同的分数，一般要先通分再比较，或把分数化成小数再比较。

??易错提醒

带分数比较大小，先比较整数部分，再比较分数部分；假分数比较大小，先把其化成带分数或小数再比较。

?知识点6：百分数的意义

表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫作百分数，也叫作百分率或百分比。

??易错提醒

百分数表示两个数的关系，所以它的后面不能带单位名称。

?知识点7：倒数的意义

1.乘积是1的两个数互为倒数

2.0没有倒数，1的倒数是它本身。

??易错提醒

互为倒数的两个数是相互依存的。

?知识点8：百分数、小数、分数的互化及大小比较

1.百分数、小数、分数间的互化：

2.百分数、小数、分数不能直接比较大小，可以先化成小数，再比较；也可以先化成分数，再比较。化成分数比较大小时，根据具体情况，有时采用统一分母的方法比较大小，有时采用统一分子的方法比较大小。

??易错提醒

百分数、小数、分数比较出大小后，排列时一定要按原数排列大小顺序。

经典案例

经典案例

考点1：分数的意义

【例1】把一根5m长的铁丝平均分成8份，每份占这根铁丝,每份是m。

【解析】(1)把单位“1”(5m)平均分成8份，其中的一份可用表示。分数的意义还表示a除以b(b≠0)的商，即,5m平均分成8份，则(m)，每份是m。

【解答】

强化训练1：

1.的分数单位是(),它有()个这样的分数单位。

2.把5kg水果平均分成6份，每份是这些水果的,每份是kg，每份是1kg的。

考点2：分数的基本性质

【例2】的分子加上6,要使分数的大小不变，分母应加上（）；的分母加上18,要使分数大小不变，分子应乘()。

【解析】此题要根据分数的基本性质来解答，的分子加上6后，分子为8,相当于分子扩大4倍。要使分数的大小不变，分母也要扩大4倍。同理，的分母加上18后，相当于扩大了3倍，要使分数的大小不变，分子也应扩大3倍。

【解答】333

强化训练2：

1.的分子加上4,要使这个分数的大小不变，分母应乘()。

2.把的分母乘6,要使分数的大小不变，分子应增加()。

考点3：小数、分数、百分数的互化及大小比较

【例3】比较下列各数的大小，并用“”连接各数。

73%7.0.777.3%1

【解析】本题中既有分数和百分数，又有小数和整数，属于各种形式的数混合在一起比较大小的题目。一般的方法是先将分数和百分数都化为小数，除不尽的在小数点后面多写几位，是循环小数的多写几个循环节，再进行比较。

【解答】73%=0.737.=0.7333…7.3%=0.073

7.3%73%0.7717.

强化训练3：

1.把下面的表格填写完整。

分数

小数

0.68

百分数

24%

2.

3.把下面各数按照从大到小的顺序排列起来。

0.785%75%

实战演练

实战演练

?基础达标

一、填空

1.分别用分数和百分数表示图中阴影部分。

2.的分数单位是(),再添上()个这样的分数单位就等于1。

3.的分数单位是(),有()个这样的分数单位。

4.2里面有()个,有()个，它的倒数是(