湖南省衡阳市耒阳第六中学2021年高二数学理下学期期末试题含解析.docxVIP

湖南省衡阳市耒阳第六中学2021年高二数学理下学期期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.设点、为边或内部的两点，且，=+，则的面积与的面积之比为

A．B．C．D．

参考答案：

B

略

2.等比数列{an}中a1=3，a4=24，则a3+a4+a5=（）

A．33 B．72 C．84 D．189

参考答案：

C

【考点】等比数列的性质．

【分析】根据a1=3，a4=24求出数列的公比，从而可求出a3+a4+a5的值．

【解答】解：∵等比数列的通项公式为an=a1qn﹣1，

∴a4=a1q3=3q3=24，

解得q=2，

∴a3+a4+a5=3q2+3q3+3q4=84，

故选：C．

3.若i为虚数单位，复数与的虚部相等，则实数m的值是

A.－1 B.2 C.1 D.－2

参考答案：

D

【分析】

先化简与，再根据它们虚部相等求出m的值.

【详解】由题得，

因为复数与的虚部相等，

所以.

故选：D

【点睛】本题主要考查复数的运算和复数相等的概念，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.

4.定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意的，，有，则（???）．

A. B.

C. D.

参考答案：

A

由对任意x1，x2[0，＋∞)(x1≠x2)，有0，得f(x)在[0，＋∞)上单独递减，所以，选A.

点睛：利用函数性质比较两个函数值或两个自变量的大小，首先根据函数的性质构造某个函数，然后根据函数的奇偶性转化为单调区间上函数值，最后根据单调性比较大小，要注意转化在定义域内进行

?

5.?有下列四个命题：

?①“若,则互为相反数”的逆命题；

②“全等三角形的面积相等”的否命题；

③“若,则有实根”的逆否命题；

④“不等边三角形的三个内角相等”逆命题；

其中真命题为（???）

A．①②??????????B．②③?????????C．①③?????????D．③④

参考答案：

C

6.函数的定义域为集合，函数的定义域为集合，则()

A．????????B． C． D．

参考答案：

C

略

7.某流程图如图所示，现输入如下四个函数，

则可以输出的函数是???????????????（）

A.????????????B.

C.D.

参考答案：

C

略

8.已知中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的离心率为，则它的渐近线方程为（??????）

A．??B．???C．???D．

参考答案：

D

略

9.有下列四个命题：?????????????????????????????????????????????????????

①“若,则互为相反数”的逆命题；

②“全等三角形的面积相等”的否命题；

③“若,则有实根”的逆否命题；

④“存在，使成立”的否定．

其中真命题为（????）

A．①②?????B．②③????C．①③???D．③④

参考答案：

C

略

10.设数列的前n项和，则的值为

（A）15?????????????(B)?16????????(C)??49????????（D）64

参考答案：

A

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.函数f（x）=3x﹣4x3，x∈[0，1]的最大值为??．

参考答案：

1

【考点】6E：利用导数求闭区间上函数的最值．

【分析】求出函数f（x）的导函数，令导函数等于0求出根，判断根左右两边的导函数的符号，判断出函数的单调性，求出函数的最值．

【解答】解：∵f′（x）=3﹣12x2

令f′（x）=3﹣12x2=0得

当；当

所以当，f（x）有最大值，最大值为

故答案为1

【点评】求函数在闭区间上的最值，一般先利用导数求出函数在开区间上的极值，再求出闭区间的两个端点的函数值，从中选出最值．

12.以双曲线的右焦点为圆心，且与其渐近线相切的圆的方程是?????.

参考答案：

13.已知为双曲线C:的左、右焦点，点P在C上，若则=???????.

参考答案：

略

14.为等差数列的前项和，，则???????????????.

参考答案：

21?

15.函数y＝sin2x＋cos2x(x∈R)的最大值是__________．

参考答案：

2

略

16.为了研究某种细菌在特定环境下随时间变化的繁殖情况，得到如下实验数据：

天数t（天）

3

4

5

6

7

繁殖个数y（千个）

2.5

m

4

4.5

6

及y关于t的线性回归方程，则实验数据中m的值为??．

参考答案：

3

【考点】线性回归方程．

【分析】求出这组数据的横标和纵标的