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湖南省长沙市成功塘中学高一数学文模拟试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知m，n是两条直线，是两个平面，则下列命题中正确的是（?）

A．????????B．

C.?????????D．

参考答案：

D

A不正确，因为n可能在平面内；

B两条直线可以不平行；

C当m在平面内时，n此时也可以在平面内。故选项不对。

D正确，垂直于同一条直线的两个平面是平行的。

故答案为：D。

?

2.函数y=ln（﹣x2﹣2x+8）的单调递减区间是（）

A．（﹣∞，﹣1） B．（﹣1，2） C．（﹣4，﹣1） D．（﹣1，+∞）

参考答案：

B

【考点】对数函数的图象与性质．

【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用．

【分析】根据对数函数的性质求出x的范围，令t（x）=﹣x2﹣2x+8，根据二次函数的性质求出t（x）的递减区间，从而结合复合函数的单调性求出函数y=ln（﹣x2﹣2x+8）的单调递减区间即可．

【解答】解：由题意得：﹣x2﹣2x+8＞0，解得：﹣4＜x＜2，

∴函数的定义域是（﹣4，2），

令t（x）=﹣x2﹣2x+8，对称轴x=﹣1，

∴t（x）在（﹣1，2）递减，

∴函数y=ln（﹣x2﹣2x+8）的单调递减区间是（﹣1，2），

故选：B．

【点评】本题考查了二次函数、对数函数的性质，考查复合函数的单调性问题，是一道基础题．

3.若，，则=__________。

参考答案：

略

4.掷一枚均匀的硬币两次，事件M：一次正面朝上，一次反面朝上；事件N：至少一次正面朝上，则下列结果正确的是（）

A．P（M）=，P（N）= B．P（M）=，P（N）= C．P（M）=，P（N）= D．P（M）=，P（N）=

参考答案：

D

【考点】古典概型及其概率计算公式．

【分析】分别列举出满足条件的所有的事件总数，再列出事件M的所有的基本事件，和事件N的所有基本事件，分别代入古典概型公式即可得到答案．

【解答】解：记掷一枚均匀的硬币两次，所得的结果为事件I，则

I={（正，正）、（正，反）、（反，正）、（反，反）}，

则事件M：一次正面朝上，一次反面朝上；

∴M={（正，反）、（反，正）}，

事件N：至少一次正面朝上，

∴N={（正，正）、（正，反）、（反，正）}，

∴P（M）=，P（N）=．

故选D

【点评】本题考查的知识点是古典概型及其概率计算公式，其中根列举出基本事件总数，及事件M，N的基本事件个数，是解答本题的关键．

5.在高米的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为，则塔高为

A．米????B．米 ??C．米?????D．米

参考答案：

A

略

6.已知圆x2+y2+2x﹣2y+2a=0截直线x+y+2=0所得弦长为4，则实数a的值是（）

A．﹣4 B．﹣3 C．﹣2 D．﹣1

参考答案：

C

【考点】直线与圆相交的性质．

【分析】把圆的方程化为标准形式，求出弦心距，再由条件根据弦长公式求得a的值．

【解答】解：圆x2+y2+2x﹣2y+2a=0即（x+1）2+（y﹣1）2=2﹣2a，

故弦心距d==．

再由弦长公式可得2﹣2a=2+4，∴a=﹣2，

故选：C．

7.过点且垂直于直线的直线方程为（???）

A. B.

C. D.

参考答案：

B

【分析】

根据题意，易得直线x-2y+3=0的斜率，由直线垂直的斜率关系，可得所求直线的斜率，又知其过定点坐标，由点斜式可得所求直线方程．

【详解】根据题意，易得直线x-2y+3=0的斜率为，?

由直线垂直的斜率关系，可得所求直线的斜率为-2，?

又知其过点，?

由点斜式可得所求直线方程为2x+y-1=0.

故本题正确答案为B.

【点睛】本题考查直线垂直与斜率的相互关系，注意斜率不存在的特殊情况，属基础题．

8.将一圆形纸片沿半径剪开为两个扇形，其圆心角之比为3∶4.再将它们卷成两个圆锥侧面，则两圆锥体积之比为?????????????????????????????（???）

???A．3∶4?????????B．9∶16????????C．27∶64???????D．都不对

参考答案：

D

9.已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递增，则满足f（2x﹣1）＜f（1）的x取值范围是（）

A．（﹣1，0） B．（0，1） C．（1，2） D．（﹣1，1）

参考答案：

B

根据题意，由函数的奇偶性分析可得f（2x﹣1）＜f（1）?f（|2x﹣1|）＜f（1），进而结合单调性分析可得|