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湖北省武汉市新农中学高一数学理联考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.过点（3，1）且与直线x﹣2y﹣3=0垂直的直线方程是（）

A．2x+y﹣7=0 B．x+2y﹣5=0 C．x﹣2y﹣1=0 D．2x﹣y﹣5=0

参考答案：

A

【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系．

【分析】由两直线垂直的性质可知，所求的直线的斜率k，然后利用直线的点斜式可求直线方程

【解答】解：由两直线垂直的性质可知，所求的直线的斜率k=﹣2

所求直线的方程为y﹣1=﹣2（x﹣3）即2x+y﹣7=0

故选：A．

2.在正三棱锥S﹣ABC中，异面直线SA与BC所成角的大小为（）

A． B． C． D．

参考答案：

C

【分析】取BC中点O，连结AO、SO，推导出BC⊥平面SOA，从而得到异面直线SA与BC所成角的大小为90°．

【解答】解：取BC中点O，连结AO、SO

∵在正三棱锥S﹣ABC中，SB=SC，AB=AC，

∴SO⊥BC，AO⊥BC，

∵SO∩AO=O，∴BC⊥平面SOA，

∵SA?平面SAO，

∴BC⊥SA，

∴异面直线SA与BC所成角的大小为90°．

故选：C．

3.若，则=（）

A． B． C．﹣ D．

参考答案：

C

【考点】三角函数的化简求值．

【分析】利用诱导公式、二倍角的余弦公式，求得要求式子的值．

【解答】解：∵=cos（﹣α），

则=2﹣1=2×﹣1=﹣，

故选：C．

4.???????????????????????????????????????????(???)

?????A．?????????B．??????????C． ????????D．

参考答案：

A

略

5.给出以下函数：①；②；③；其中偶函数的个数是（????）个

A、1???B、2?????C、3??????D、4

参考答案：

A

略

6.下列对应法则中，能建立从集合到集合的函数的是（??）

A.???B.?

?C.???D.?

参考答案：

D

7.已知集合A={1,2,3,4,5}，B={1,4,6}，则A∩B=（??）

A.{1}???????B.{1,4}??????C.{1,2,3,4,5}????????D.{1,4,6}

参考答案：

B

8.不等式≤x﹣1的解集是（）

A．（﹣∞，﹣1]∪（1，3]B．[﹣1，1）∪[3，+∞）C．（﹣∞，﹣1]∪[3，+∞）D．[﹣1，1）∪（1，3]

参考答案：

B

【考点】一元二次不等式的解法．

【分析】根据x﹣1＞0和x﹣1＜0两种情况分类讨论，能求出不等式≤x﹣1的解集．

【解答】解：∵≤x﹣1，

∴当x﹣1＞0时，（x﹣1）2≥4，解得x≥3；

当x﹣1＜0时，（x﹣1）2≤4，解得﹣1≤x＜1，

∴不等式≤x﹣1的解集是[﹣1，1）∪[3，+∞）．

故选：B．

9.幂函数的图象经过点，则=??????????????

A．??????????B． ????????C．3 ????????D．－3

参考答案：

A

10.若，，则的坐标是（???）

A、?????B、???C、????????D、

参考答案：

C

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.当x∈(0,+∞)时，幂函数y=(m2-m-1)xm为减函数，则实数m的值为________.

参考答案：

-1

略

12.设偶函数在(0，＋∞)上单调递增，则与的大小关系为_____________.

参考答案：

f(b－2)f(a＋1)

略

13.直线5x+12y+3=0与直线10x+24y+5=0的距离是?????????????．

参考答案：

14.含有三个实数的集合既可表示成{a，，1}，又可表示成{a2，a+b，0}，则a+b=．

参考答案：

﹣1

【考点】集合的表示法．

【分析】根据两个集合相等的关系，求得a，b的值，再求a+b的值．

【解答】解：由题意，0∈{a，，1}及a≠0，

可得=0，即b=0，

从而{a，0，1}={a，a2，0}，

进而有a2=1，即a=﹣1或1（舍去）（集合元素的互异性），

故a+b=﹣1．

故答案为：﹣1．

15.（5分）函数的定义域是????????????????．

参考答案：

{x|x≥﹣3且x≠2}

考点： 函数的定义域及其求法．

专题： 计算题．

分析： 由题意可得，解不等式可求函数的定义域

解答： 由题意可得

∴x≥﹣3且x≠2

故答案为：{x|x≥﹣3且x≠2}

点评： 本题主要考查了函数的定义域的求解，解题的关键是寻求函数有意义的条件

16.若等腰△ABC的周长为9，则