湖北省孝感市应城第二高级中学2022年高三数学理期末试卷含解析.docxVIP

湖北省孝感市应城第二高级中学2022年高三数学理期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知函数的定义域为[0,2],则函数的定义域为 (????)

A.[－2,0]?? B.[－1,3]? C.? D.

参考答案：

D

因为函数的定义域为,所以的定义域为,

由得,故选D.

2.已知集合A={x||x|≤a}B={x|x2+x–6≥0}，若A∪B=R，则实数a的取值范围是（??）

??????A．??????????????B．?????????????????C．[2，3]???????????????????D．

参考答案：

B

3.已知函数，设其大小关系为（??）

A．??????B．???????C．??????D．

参考答案：

C

略

4.为了测算如图所示的阴影部分的面积，作一个边长为3的正方形将其包含在内，并向正方形内随机投掷600个点.已知恰有200个点落在阴影部分内，据此，可估计阴影部分的面积是???????????????????????????（???）

A.4???????????????B.3??????????????C.2??????????????D.1

参考答案：

B

5.从集合{2,4,8}中随机选取一个数m，则方程表示离心率为的椭圆的概率为（??）

A． B． C． D．1

参考答案：

C

从集合{2，4，8}中随机选取一个数m，则m=2时：椭圆为：，离心率为：e===，

方程，表示圆；

m=8时，椭圆方程，离心率为：e===，

方程表示离心率为的椭圆的概率为：．

故选：C．

?

6.已知函数f（x）=+b+6，其中，a，b为常数，a＞1，b≠0，若f（lglog210）=8，则f（lglg2）的值为(????)

A．8 B．4 C．﹣8 D．﹣4

参考答案：

B

考点：对数的运算性质．

专题：函数的性质及应用．

分析：函数f（x）=+b+6，可得f（x）+f（﹣x）=+b+6++b+6=12，再利用对数的运算性质即可得出．

解答： 解：∵函数f（x）=+b+6，

∴f（x）+f（﹣x）=+b+6++b+6=12，

而lg（log210）+lg（lg2）==0，

∴f（lglog210）+f（lglg2）=12，

∴f（lglg2）=12﹣8=4．

故选：B．

点评：本题考查了指数函数与对数函数的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

7.一动圆圆心在抛物线上,且动圆恒与直线相切,则动圆必过定点

?A．?????????B．????????C．????????D．

参考答案：

B

略

8.设，，则的值为（?）

A.?????????????B.??????????????????????C.??????????????????D.

参考答案：

D

略

9.若的面积则夹角的取值范围是（???）

??????A．?????????????????B．?????????????????C．?????????????????D．

参考答案：

D

略

10.命题“所有能被5整除的数都是偶数”的否定形式是??????????????????????????????????????????????（????）

A．所有不能被5整除的数都是偶数????B．所有能被5整除的数都不是偶数

C．存在一个不能被5整除的数都是偶数D．存在一个能被5整除的数不是偶数

参考答案：

D

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知递减等差数列中，为等比中项，若为数列的前项和，则的值为?????????．

参考答案：

-14

12.已知实数满足则的最大值是_______

参考答案：

7

13.对于大于1的自然数的三次幂可用奇数进行以下方式的“分裂”：

．仿此，若的“分裂数”中有一个是2015，

则???．

参考答案：

45

14.某同学五次考试的数学成绩分别是120，129，121，125，130，则这五次考试成绩的方差是???????▲???????．

参考答案：

答案：16.4

15.已知数列{an}满足，a1=0，数列{bn}为等差数列，且an+1=an+bn，b15+b16=15，则a31=．

参考答案：

225

【考点】等差数列的通项公式．

【分析】由已知得an+1=b1+b2+b3+…+bn，从而a31==15（b15+b16），由此能求出结果．

【解答】解：∵数列{an}满足，a1=0，数列{bn}为等差数列，且an+1=