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海南省海口市海南省农垦中学2020年高二数学文月考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知抛物线,直线与交于两点,若,则点到直线的最大距离为(）

A．2????B．4 C．8 D．-4

参考答案：

C

2.对于实数，下列结论中正确的是

A、??????????? B、

C、??????????? D、

参考答案：

D

3.已知数列{an}满足：a1=1，，则数列{an}是(????)

A．递增数列 B．递减数列 C．摆动数列 D．常数列

参考答案：

B

【考点】数列的函数特性．

【专题】等差数列与等比数列．

【分析】由题意知，得到连续两项的比值等于大于0且小于1常数，得到数列是一个递减的等比数列．

【解答】解：由于数列{an}满足：a1=1，，

则数列的后一项为前一项的，且数列各项为正，

故数列为一个递减的等比数列．

故答案为：B

【点评】本题考查由数列的递推式来证明数列的特殊性质，属于基础概念题．

4.已知直线与圆交于不同的两点，，是坐标原点，,则实数的取值范围是（??）

A．?????????????????????B．

C．?????????????????D．

参考答案：

B

略

5.设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面,则下列命题中正确的是（???*?）.

A．若∥，∥，则∥ ??B．若∥，∥，则∥

C．∥，⊥，则⊥?????????D．若∥，⊥，则⊥

参考答案：

D

略

6.已知，且为第三象限角，则（??）

A. B.- C. D.

参考答案：

B

【分析】

由题可求得，从而可得

【详解】∵，∴.

∵，

∴，即，

又∵为第三象限角，∴.

故选B.

【点睛】本题考查三角函数的诱导公式，解题的关键是求出，再结合可得答案。属于简单题。

7.已知抛物线的准线与圆相切，则的值为（???）

A．???????????????B．????????????C．?????????????D．

参考答案：

D

略

8.直线l过点且与双曲线仅有一个公共点，这样的直线有（???）

A.1条????????? B.2条????????? C.3条??????????? D.4条

参考答案：

C

略

9.经过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的直线，交双曲线与两点，交双曲线的渐近线于两点，若，则双曲线的离心率是()

?A.????B.????C.???D.

参考答案：

D

10.函数的定义域为?????????（???）

?

参考答案：

C

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.设θ∈R，则“sinθ=0”是“sin2θ=0”的???条件．（选填：充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要）

参考答案：

充分不必要

根据充分条件和必要条件的定义，结合三角函数的倍角公式进行判断即可．

解：当sinθ=0时，sin2θ=2sinθcosθ=0成立，即充分性成立，

当cosθ=0，sinθ≠0时，满足sin2θ=2sinθcosθ=0，但sinθ=0不成立，即必要性不成立，

即“sinθ=0”是“sin2θ=0”的充分不必要条件，

故答案为：充分不必要

12.设双曲线的虚轴长为2，焦距为，双曲线的渐近线方程为________________.

参考答案：

略

13.下列命题：①α内有无数条直线平行于β，则α∥β；②平行于同一直线的两个平面互相平行；③经过平面α外两点一定可以作一个平面与α平行；④平行于同一个平面的两个平面平行．其中不正确的命题为___________．

参考答案：

①②③

略

14.将长为的棒随机折成3段，则3段能构成三角形的概率为______________．

参考答案：

略

15.用斜二测画法画各边长为2cm的正三角形，所得直观图的面积为________。

参考答案：

16.已知a,b∈R,i是虚数单位，（a+bi）i=2+3i，则a=____________,b=____________

参考答案：

?3????－2

【分析】

求出．

【详解】由题意，∴，．

故答案（1）3；（2）－2．

【点睛】本题考查复数的运算，考查复数的概念，属于基础题．

17.命题“”的否定是?????????????????????

参考答案：

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

18.(本题12分)已知二次函数f(x)=x2+(2a-1)x+1-2a.

（Ⅰ）判断命题“对于任意的a∈R(R