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湖北省荆州市松滋麻水乡云岭中学高三数学文模拟试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.

半径为4的球面上有A、B、C、D四点，且AB，AC，AD两两互相垂直，则、、面积之和的最大值为?????????????????????????（?）

???A．8 B．16????????????C．32????????????D．64

参考答案：

答案：C

解析：由AB，AC，AD两两互相垂直，将之补成长方体知AB2+AC2+AD2=(2R)2=64．

???

???≤=．

等号当且仅当取得，所以的最大值为32，选C．

2.已知两条直线：，：，则是直线∥的

??????（???）?

?A．充分不必要条件??B．必要不充分条件??C．充要条件???D．既不充分也不必要条件

参考答案：

B

3.命题甲：或；命题乙：，则甲是乙的(????)

A．充分非必要条件???????????????B．必要非充分条件

C．充要条件?????????????????????D．既不充分条件也不必要条件

参考答案：

B

4.已知函数的定义域为M，的定义域为N，则等

于

?A．?????????????????????B．

C．??????????????????????D．

参考答案：

B

5.已知集合，，则（??）

A.????B.???????C.????D.?

参考答案：

D

略

6.阅读如图的程序框图，若运行相应的程序，则输出的S的值是（）

A．39 B．21 C．81 D．102

参考答案：

D

【考点】E7：循环结构．

【分析】用列举法，通过循环过程直接得出S与n的值，得到n=4时退出循环，即可．

【解答】解：第一次循环，S=3，n=2；

第二次循环，S=3+2×32=21，n=3；

第三次循环，S=21+3×33=102，n=4；

第四次循环，不满足条件，输出S=21+3×33=102，

故选D．

7.已知函数f（x）=sinωx在上是增函数，则实数ω的取值范围是(????)

A． B．（0，2] C．（0，] D．（0，3]

参考答案：

C

8.设是展开式的中间项，若在区间上?

??恒成立，则实数的取值范围是(???)

A．??B．????C．??D．

参考答案：

A

略

9.中，，，，是边上的一点（包括端点），则的取值范围是（??）

A．[－3,0] B． C．[0,2] D．[－3,2]

参考答案：

D

∵是边上的一点（包括端点）

∴可设，.

∵

∴

∵，，

∴

故选D.

?

10.函数的最小值是?????????????????????????????????????????????????（????）

A．??????????B．???????????C．???????D．

参考答案：

C

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知则的值是?????????。

参考答案：

12.计算：=????????????．

参考答案：

13.根据如图所示的伪代码，当输入a，b分别为2，3时，最后输出的m的值是????

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

参考答案：

3

本题考查了算法知识，考查了对伪代码的识别能力.

??因为该伪代码的设计目的是输出a,b中较大的数，又a=2,b=3，较大的数是3，所以输出的m的值为3.

14.若实数x，y满足不等式组，则的最小值是_______．

参考答案：

1

【分析】

作出不等式组所表示的平面区域，结合图象确定目标函数的最优解，代入即可求解，得到答案.

【详解】作出不等式组所表示的平面区域，如图所示，

由目标函数可化为直线，

当直线平移经过点A时，此时在轴上的截距最小，此时目标函数取得最小值，

又由，解得，

所以目标函数的最小值为.

【点睛】本题主要考查简单线性规划求解目标函数的最值问题．其中解答中正确画出不等式组表示的可行域，利用“一画、二移、三求”，确定目标函数的最优解是解答的关键，着重考查了数形结合思想，及推理与计算能力，属于基础题．

15.在空间直角坐标系O﹣xyz中，经过点P（2，1，1）且与直线垂直的平面方程为．

参考答案：

8x+5y+7z﹣28=0

【考点】空间向量的数量积运算．

【分析】设两条直线的方向向量分别为（1，﹣3，1）（3，﹣2，﹣2），设平面的法向量为（x，y，z），则由得到一法向量为（1，，），得到所求平面方程．

【解答】解：设两条直线的方向向量分别为（1，﹣3，1）（3，﹣2，﹣2），

设平面的法向量为（x，y，z