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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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2025年湘教版高一数学下册月考试卷含答案
考试试卷
考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟
学校：______姓名：______班级：______考号：______
总分栏
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
评卷人
得分
一、选择题(共9题，共18分)
1、cos420°=（）?
?
A.?
?
B.?
?
C.?
?
D.1?
?
2、若是上的减函数，且的图象经过点和点则当不等式的解集为时，的值为（）
A.0
B.－1
C.1
D.2
3、函数的定义域为（）?
?
A.?
?
B.?
?
C.（-∞；2]?
?
D.[2；+∞）?
?
4、【题文】如图为一个几何体的三视图，其中俯视图为正三角形，则该几何体的表面积为。?
?
A.
B.
C.
D.
5、
【题文】设P、Q是两个非空集合，定义集合间的一种运算“⊙”：PQ=如果则P⊙Q=（）?
?AB?
?。
2,4,6?
?
。
2,4,6?
?
C[1，2]D（2，+）
2,4,6?
?
6、【题文】已知则中元素的个数是（）
A.0
B.
C.1
D.无穷多个
7、在中，若则的形状一定是（）
A.等边三角形
B.不含角的等腰三角形
C.钝角三角形
D.直角三角形
8、已知集合A={﹣1，0，1}，B={x|﹣1≤x＜1}，则A∩B=（）
A.{0}
B.{﹣1，0}
C.{0，1}
D.{﹣1，0，1}
9、若实数a≠b，且a，b满足a2-8a+5=0，b2-8b+5=0，则代数式的值为（）
A.-20
B.2
C.2或-20
D.2或20
评卷人
得分
二、填空题(共7题，共14分)
10、函数f（x）=|x+2|+x2的单调增区间是____．
11、
【题文】过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是____
12、
【题文】若____.
13、
【题文】（不等式选讲题）对于任意实数和不等式恒成立，则实数x的取值范围是_________.
14、定义全集U的子集A的特征函数为fA（x）=这里?UA表示集合A在全集U中的补集．已知A?U；B?U，给出以下结论：?
?①若A?B，则对于任意x∈U，都有fA（x）≤fB（x）；?
?②对于任意x∈U，都有（x）=1-fA（x）；?
?③对于任意x∈U，都有fA∩B（x）=fA（x）?fB（x）；?
?④对于任意x∈U，都有fA∪B（x）=fA（x）+fB（x）．?
?其中正确的结论有______．（写出全部正确结论的序号）
15、函数f（x）=（m2-1）xm是幂函数，且在（0，+∞）上是增函数，则实数m的值为______．
16、函数y=2sinxcosx的最小值______．
评卷人
得分
三、计算题(共5题，共10分)
17、AB是⊙O的直径，BC切⊙O于B，AC交⊙O于D，且AD=DC，那么sin∠ACO=____．
18、如果从数字1、2、3、4中，任意取出两个数字组成一个两位数，那么这个两位数是奇数的概率是____．
19、（2006?淮安校级自主招生）如图，△ABC中，∠C=90°，O为AB上一点，以O为圆心，OB为半径的圆与AB相交于点E，与AC相切于点D，已知AD=2，AE=1，那么BC=____．
20、关于x3-ax2-2ax+a2-1=0只有一个实数根，则a的取值范围是____．
21、计算：?
?①﹣（）﹣（π+e）0+（）?
?②2lg5+lg4+ln．
评卷人
得分
四、证明题(共3题，共24分)
22、求证：（1）周长为21的平行四边形能够被半径为的圆面所覆盖．?
?（2）桌面上放有一丝线做成的线圈，它的周长是2l，不管线圈形状如何，都可以被个半径为的圆纸片所覆盖．
23、如图，设△ABC是直角三角形，点D在斜边BC上，BD=4DC．已知圆过点C且与AC相交于F，与AB相切于AB的中点G．求证：AD⊥BF．
24、初中我们学过了正弦余弦的定义，例如sin30°=，同时也知道，sin（30°+30°）=sin60°≠sin30°+sin30°；根据如图，设计一种方案，解决问题：?
?已知
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