湖南省邵阳市群西中学2021年高一数学理联考试题含解析.docxVIP

湖南省邵阳市群西中学2021年高一数学理联考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.某校高一年级某班共有60名学生，现采用系统抽样的方法从中抽取6名学生做“跑操与健康”的调查，为此将学生编号为1，2，…，60，选取的这6名学生的编号可能是（??）

A．1，2，3，4，5，6????????B．6，16，26，36，46，56??????

C．1，2，4，8，16，32??????D．3，9，13，27，36，54

参考答案：

B

根据系统抽样的定义，从60名学生中抽取6名学生，编号的间隔为

∴编号组成的数列应是公差为10的等差数列，

故选：B．

?

2.设是关于的方程（m为常数）的两根，则的值为

A.4????????????B.2????????????C.?????????D.

参考答案：

A

3.将某选手的7个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，5个剩余分数的平均分为21，现场作的7个分数的茎叶图后来有1个数据模糊，无法辨认，在图中以x表示,则5个剩余分数的方差为(???)

A. B. C.36 D.

参考答案：

B

【分析】

由剩余5个分数的平均数为21，据茎叶图列方程求出x＝4，由此能求出5个剩余分数的方差．

【详解】∵将某选手的7个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，剩余5个分数的平均数为21，

∴由茎叶图得：

得x＝4，

∴5个分数的方差为：

S2

故选：B

【点睛】本题考查方差的求法，考查平均数、方差、茎叶图基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想，是基础题．

4.已知镭经过100年，质量便比原来减少％，设质量为1的镭经过年后的剩留量为，则的函数解析式为（x≥0）

A.???B.????C.????D.

参考答案：

B

略

5.某种型号的电脑自投放市场以来，经过三次降价，单价由原来的5000元降到2560元，则平均每次降价的百分率是（）

A．10% B．15% C．16% D．20%

参考答案：

D

【考点】函数的值．

【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用．

【分析】设降价百分率为x%，由题意知5000（1﹣x%）2=2560，由此能够求出这种手机平均每次降价的百分率．

【解答】解：设降价百分率为x%，

∴5000（1﹣x%）3=2560，

解得x=20．

故选：D．

【点评】本题考查数列的性质和应用，解题时要注意挖掘隐含条件，寻找数量关系，建立方程．

6.对变量x，y有观测数据（xi，yi）（i=1，2，3，4，5），得表1；对变量u，v有观测数据（ui，vi）（i=1，2，3，4，5），得表2．由这两个表可以判断（）

表1：

x

1

2

3

4

5

y

2.9

3.3

3.6

4.4

5.1

表2：

u

1

2

3

4

5

v

25

20

21

15

13

A．变量x与y正相关，u与v正相关

B．变量x与y负相关，u与v正相关

C．变量x与y负相关，u与v负相关

D．变量x与y正相关，u与v负相关

参考答案：

A

【考点】相关系数．

【专题】图表型；对应思想；数学模型法；概率与统计．

【分析】由图标直接看出，随着x的增大，对应的y值增大，随着u的增大，v减小，由此可知两组变量的相关性．

【解答】解：由图表可知，随着x的增大，对应的y值增大，其散点图呈上升趋势，故x与y正相关；

随着u的增大，v减小，其散点图呈下降趋势，故u与v负相关．

故选：A．

【点评】本题考查两个变量的相关性，考查读取图标的能力，是基础题．

7.若集合A={y|y=2x}，B={x|x2﹣2x﹣3＞0，x∈R}，那么A∩（?UB）=(????)

A．（0，3] B．[﹣1，3] C．（3，+∞） D．（0，﹣1）∪（3，+∞）

参考答案：

A

【考点】交、并、补集的混合运算．

【专题】集合．

【分析】求出集合A，B，然后求解交集即可．

【解答】解：集合A={y|y=2x}={y|y＞0}，

B={x|x2﹣2x﹣3＞0，x∈R}，

?UB={x|x2﹣2x﹣3≤0，x∈R}={x|﹣1≤x≤3}，

A∩（?UB）=（0，+∞）∩[﹣1，3]=（0，3]．

故选：A．

【点评】本题考查集合的交集，并集，补集的运算，函数的值域以及不等式的解法，考查计算能力．

8.若实数x，y满足，则的取值范围为（）

A． B． C． D．

参考答案：

D

【考点】J9：直线与圆的位置关系．

【分析】设过原点的右半个圆的切线方程为y=kx﹣2，再根据圆心（0，0）到切线的距离等于半径，求得k的值，可得的取值范围．

【解答】解：由题意可得，表示右半个圆x2+y2=1上的点（x