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湖南省张家界市陈家河民族中学高一数学文模拟试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知函数f（x）=+的最大值为M，最小值为m，则的值为（）

A． B． C． D．

参考答案：

A

【考点】函数的最值及其几何意义．

【分析】先求出函数的定义域，再变形到根号下得y=，利用二次函数的性质求最值即可．

【解答】解：由题意，函数的定义域是[﹣3，1]

y=+=，

由于﹣x2﹣2x+3在[﹣3，1]的最大值是4，最小值是0，

故M=2，最小值m=2，

则的值为，

故选：A．

2.△ABC中,D在AC上,,P是BD上的点,,则m的值（?）

A．????????B．?????C.????????D．

参考答案：

A

由题意得：

则

故选

?

3.已知f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间（﹣∞，0）上单调递减，若实数a满足f（3|2a+1|）＞f（﹣），则a的取值范围是（）

A．（﹣∞，﹣）∪（﹣，+∞） B．（﹣∞，﹣）

C．（﹣，+∞） D．（﹣，﹣）

参考答案：

A

【考点】奇偶性与单调性的综合．

【分析】利用函数的奇偶性的性质，f（3|2a+1|）＞f（﹣），等价为f（3|2a+1|）＞f（），然后利用函数的单调性解不等式即可．

【解答】解：∵函数f（x）是偶函数，

∴f（3|2a+1|）＞f（﹣），等价为f（3|2a+1|）＞f（），

∵偶函数f（x）在区间（﹣∞，0）上单调递减，

∴f（x）在区间[0，+∞）上单调递增，

∴3|2a+1|＞，即2a+1＜﹣或2a+1＞，解得a＜﹣或a＞﹣，

故选A．

4.已知,则向量在方向上的射影为(??)

A. B. C.1 D.

参考答案：

A

【分析】

通过已知关系式，利用向量数量积即可求出向量在方向上的投影。

【详解】，，，

，解得：，

向量在方向上的投影为，

故答案选A。

5.已知角终边上一点，那么（??）

?A．??B．??C．?D．?

参考答案：

A

略

6.在中,根据下列条件解三角形,其中有两个解的是（??）

A．b=10,A=450,C=600??????????B．a=6,?c=5,??B=600

C．a=7,?b=5,?A=600??????????D．a=14,?b=16,A=450?

参考答案：

D

7.已知函数，则的值是：??

A.9???????????B.???????????C.-9????????????D.-

参考答案：

B

8.将参加夏令营的400名学生编号为：1，2，…，400．采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为5．这400名学生分住在A、B、C三楼，从1到200在A楼，从201到300在B楼，从301到400在C楼，三个楼被抽中的人数依次为（）

A．26，12，12 ?B．25，13，12 ?C．25，12，13 ?D．24，13，13

参考答案：

C

9.（5分）已知一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是（）

A． B． C． D．

参考答案：

D

考点： 由三视图求面积、体积．

专题： 计算题；空间位置关系与距离．

分析： 由三视图知几何体为直三棱柱消去一个棱锥，画出其直观图，根据三视图的数据所对应的几何量，代入公式计算可得答案．

解答： 由三视图知几何体为直三棱柱消去一个棱锥，其直观图如图：

其中AB=BC=2．AB⊥BC，D为侧棱的中点，侧棱长为2，

∴几何体的体积V=×2×2×2﹣=．

故选D．

点评： 本题考查了由三视图求几何体的表面积，解题的关键是由三视图判断几何体的形状及数据所对应的几何量．

10.设为锐角，

A.?????????B.????????????C.?????????????D.

参考答案：

D

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.函数的图象必过定点P,P点的坐标为_________.

参考答案：

(－4,4)?

12.（3分）若函数f（x）=（x＞0）是减函数，则实数m的取值范围是????????．

参考答案：

（﹣1，+∞）

考点： 函数单调性的性质．

专题： 函数的性质及应用．

分析： 根据反比例函数的单调性即可求得m的取值范围．

解答： 根据反比例函数的单调性，若f（x）是减函数；

则m+1＞0，m＞﹣1；

∴实数m的取值范围是（﹣1，+∞）．

故答案为：（﹣1，+∞）．

点评： 考查反比例函数的一般形式，及反比例函数的单调性．

13.已知函数f（x）=alnx+blog2，若f（2017）=1，则?f（）=????．