2023-2024学年福建省厦门市五校数学九上期末监测模拟试题含解析.docVIP

2023-2024学年福建省厦门市五校数学九上期末监测模拟试题

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．如图，点是上的点，，则是（）

A． B． C． D．

2．如图，点P在△ABC的边AC上，下列条件中不能判断△ABP∽△ACB的是（）

A．∠ABP＝∠C B．∠APB＝∠ABC C．AB2＝AP?AC D．CB2＝CP?CA

3．小明从图所示的二次函数的图象中，观察得出了下面四条信息：①；②＜0；③；④方程必有一个根在－1到0之间．你认为其中正确信息的个数有()

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．如图，该几何体的主视图是（）

A． B． C． D．

5．如图，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝8，E为BC的中点，F为DE上一动点，P为AF中点，连接PC，则PC的最小值是（）

A．4 B．8 C．2 D．4

6．如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，AE＝AF，AC与EF相交于点G，下列结论：①AC垂直平分EF；②BE+DF＝EF；③当∠DAF＝15°时，△AEF为等边三角形；④当∠EAF＝60°时，S△ABE＝S△CEF，其中正确的是（）

A．①③ B．②④ C．①③④ D．②③④

7．如图反比例函数()与正比例函数()相交于两点A，B．若点A(1，2)，B坐标是（）

A．(，) B．(，) C．(，) D．(，)

8．把抛物线先向左平移个单位，再向下平移个单位，得到的抛物线的表达式是（）

A． B．

C． D．

9．如图，是的内切圆，切点分别是、，连接，若，则的度数是()

A． B． C． D．

10．一个菱形的边长是方程的一个根，其中一条对角线长为8，则该菱形的面积为（）

A．48 B．24 C．24或40 D．48或80

11．在中，，、的对边分别是、，且满足，则等于（）

A． B．2 C． D．

12．下列说法正确的是（）

A．垂直于半径的直线是圆的切线 B．经过三点一定可以作圆

C．平分弦的直径垂直于弦 D．每个三角形都有一个外接圆

二、填空题（每题4分，共24分）

13．抛物线的顶点坐标是______.

14．如图，⊙O的半径为2，正八边形ABCDEFGH内接于⊙O，对角线CE、DF相交于点M，则△MEF的面积是_____．

15．如图，AB是⊙O的直径，AB＝6，点C在⊙O上，∠CAB＝30°，D为的中点，P是直径AB上一动点，则PC+PD的最小值为_____．

16．△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，以A为圆心的圆切BC于点D，若BC＝12cm，则⊙A的半径为_____cm．

17．方程的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为．

18．如图，量角器的0度刻度线为，将一矩形直尺与量角器部分重叠，使直尺一边与量角器相切于点，直尺另一边交量角器于点，，量得，点在量角器上的读数为，则该直尺的宽度为____________．

三、解答题（共78分）

19．（8分）如图，一次函数的图象与反比例函数（为常数，且）的图象交于A（1，a）、B两点．

（1）求反比例函数的表达式及点B的坐标；

（2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标及△PAB的面积．

20．（8分）如图所示是某路灯灯架示意图，其中点A表示电灯，AB和BC为灯架，l表示地面，已知AB＝2m，BC＝5.7m，∠ABC＝110°，BC⊥l于点C，求电灯A与地面l的距离．（结果精确到0.1m．参考数据：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）

21．（8分）如图，是平行四边形的对角线，．

（1）求证：四边形是菱形；

（2）若，，求菱形的面积．

22．（10分）如果三角形有一边上的中线恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“匀称三角形”，这条中线为“匀称中线”．

（1）如图①，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＞BC，若Rt△ABC是“匀称三角形”．

①请判断“匀称中线”是哪条边上的中线，

②求BC：AC：AB的值．

（2）如图②，△ABC是⊙O的内接三角形，AB＞AC，∠BAC＝45°，S△ABC＝2，将△ABC绕点A逆时针旋转45°得到△ADE，点B的对应点为D，AD与⊙O交于点M，若△ACD是“匀称三角形”，求CD的长，并判断CM是否为△ACD的“匀称中线”．

23．（10分）如图，为测量小岛A到公路BD的距离，先在点B处测得∠ABD＝37°，再沿BD