湖南省郴州市宜章县育才中学高三数学理模拟试卷含解析.docxVIP

湖南省郴州市宜章县育才中学高三数学理模拟试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知偶函数f(x)在[0,+∞)上单调递增，则对实数a、b，“”是“”的（??）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

参考答案：

A

【分析】

本道题结合偶函数满足以及单调递增关系,前后推导,即可.

【详解】结合偶函数的性质可得,而当,所以结合在

单调递增,得到,故可以推出.举特殊例子,,但是,故由无法得到,故是

的充分不必要条件,故选A.

【点睛】本道题考查了充分不必要条件的判定,关键结合偶函数的性质以及单调关系,判定,即可,属于较容易的题.

2.函数f（x）=的零点个数为(????)

A．3 B．2 C．1 D．0

参考答案：

C

【考点】函数零点的判定定理．

【专题】函数的性质及应用．

【分析】令函数f（x）=0，求解即可，注意x的取值范围．

【解答】解：∵x﹣1＞0，x2﹣5x+5＞0，

∴x＞

令函数f（x）==0

∴x+1=0，或ln（x2﹣5x+5）=0，

∴x2﹣5x+5=1．

解得x=4，

∴所求零点的个数是1个．

故选C．

【点评】本题考察了函数零点的判定定理，本题是一道基础题，解题时防止出错

3.复数等于??????????????????????????????????????????????????????????

A．?????????B．?????????C．?????????????D．

参考答案：

B

4.

?函数的值域是(??)

???A.???????????B.?????????C.?????????D.

参考答案：

答案:C

5.关于函数，下列叙述有误的是(??）

A.其图象关于直线对称

B.其图象关于点对称

C.其值域是[－1,3]

D.其图象可由图象上所有点的横坐标变为原来的得到

参考答案：

B

【分析】

利用正弦函数的图象与性质，逐个判断各个选项是否正确，从而得出。

【详解】当时，，为函数最小值，故A正确；

当时，，，所以函数图象关于直线对称，不关于点对称，故B错误；函数的值域为[－1,3]，显然C正确；图象上所有点的横坐标变为原来的得到，故D正确。综上，故选B。

【点睛】本题主要考查正弦函数的图象与性质，牢记正弦函数的基本性质是解题的关键。

6.（5分）已知实数x，y满足ax＜ay（0＜a＜1），则下列关系式恒成立的是（）

A．B．ln（x2+1）＞ln（y2+1）

C．x3＞y3D．sinx＞siny

参考答案：

C

【考点】：不等式的基本性质．

【专题】：不等式的解法及应用．

【分析】：实数x、y满足ax＜ay（1＞a＞0），可得y＜x．

A．取x=1，y=0，即可判断出．

B．取x=﹣2，y=﹣1，即可判断出；

C．利用y=x3在R上单调递增，即可判断出；

D．取y=﹣，x=，即可判断出．

解：∵实数x、y满足ax＜ay（1＞a＞0），∴y＜x．

对于A．取x=1，y=0，不成立，因此不正确；

对于B．取y=﹣2，x=﹣1，ln（x2+1）＞ln（y2+1）不成立；

对于C．利用y=x3在R上单调递增，可得x3＞y3，正确；

对于D．取y=﹣π，x=，但是sinx=，siny=，sinx＞siny不成立，不正确．

故选：C．

【点评】：本题考查了函数的单调性、不等式的性质，考查了推理能力，属于基础题．

7.点在直线上移动，则的最小值是（）

A.8???B.6???C.?????D.

参考答案：

C

【知识点】基本不等式

解析：因为，当且仅当a=2b时等号成立，所以选C.

【思路点拨】利用指数的运算发现所求式子两个加项之积为定值，直接利用基本不等式求最值即可.

8.已知抛物线C：的焦点为F，准线为，P是上一点，Q是直线PF与C的一个交点，若，则（???）

?A．6 B．3 C． D．

参考答案：

A?

【知识点】抛物线的简单性质．H7

解析：抛物线C：的焦点为F（0，2），准线为：y=﹣2，

设P（a，﹣2），B（m，），则=（﹣a，4），=（m，﹣2），

∵，∴2m=﹣a，4=﹣4，∴m2=32，由抛物线的定义可得|QF|=+2=4+2=6．

故选A．

【思路点拨】由抛物线的焦点坐标和准线方程，设出P，Q的坐标，得到向量PF，FQ的坐标，由向量共线的坐标关系，以及抛物线的定义，即可求得．

9.已知函数在区间内单调递减，则的最大值是（???）

A．????????B．??????C．??????D．

参考答案：

C

10.设集合，，则（?