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福建省泉州市安溪县第十一中学高二数学理下学期期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.若满足约束条件，则目标函数的最大值为（???）

A.3????????????B.4?????????C.6?????????D.9

参考答案：

C

2.如右图为一个几何体的三视图，其中俯视图为正三角形，A1B1=2，AA1=4，则该几何体的表面积为（??）

???

A．6+?????????????????B．24+????????C．24+2????????D．32

参考答案：

C

3.已知且,则的最大值为(????)

A. B. C.3 D.1

参考答案：

A

【分析】

根据绝对值三角不等式可知；根据可得，根据的范围可得，根据二次函数的性质可求得结果.

【详解】由题意得：

???

当，即时，

即：，即的最大值为：

本题正确选项：

【点睛】本题考查函数最值的求解，难点在于对于绝对值的处理，关键是能够将函数放缩为关于的二次函数的形式，从而根据二次函数性质求解得到最值.

4.有5本不同的书,其中语文书2本,数学书2本,物理书1本.若将其随机地摆放在书架的同一层上,则同一科目的书都不相邻的概率是????????????(????)

A． B． C． D．

参考答案：

B

5.复数z=2-3i对应的点z在复平面的

A．第一象限??????B．第二象限??????C．第三象限??????D．第四象限

参考答案：

D

略

6.若曲线y=x2+ax+b在点（1，b）处的切线方程是x﹣y+1=0，则（）

A．a=1，b=2 B．a=﹣1，b=2 C．a=1，b=﹣2 D．a=﹣1，b=﹣2

参考答案：

B

【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．

【专题】计算题；导数的概念及应用．

【分析】由y=x2+ax+b，知y′=2x+a，再由曲线y=x2+ax+b在点（1，b）处的切线方程为x﹣y+1=0，求出a和b．

【解答】解：∵y=x2+ax+b，

∴y′=2x+a，

∵y′|x=1=2+a，

∴曲线y=x2+ax+b在点（1，b）处的切线方程为y﹣b=（2+a）（x﹣1），

∵曲线y=x2+ax+b在点（1，b）处的切线方程为x﹣y+1=0，

∴a=﹣1，b=2．

故选B．

【点评】本题考查利用导数求曲线上某点切线方程的应用，解题时要认真审题，仔细解答．

7.已知x，y满足约束条件，那么z=2x+3y的最小值为（）

A． B．8 C． D．10

参考答案：

B

【考点】简单线性规划．

【分析】作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，通过平移即可求z的最小值．

【解答】解：作出不等式对应的平面区域（阴影部分），

由z=2x+3y，得y=，

平移直线y=，由图象可知当直线y=经过点A时，直线y=的截距最小，此时z最小．

由，解得，

即A（）．

此时z的最小值为z=2×+3×1=5+3=8，

故选：B．

8.与二进制数110（2）相等的十进制数是（）

A．6 B．7 C．10 D．11

参考答案：

A

【考点】进位制．

【分析】本题考查的知识点是算法的概念，由二进制转化为十进制的方法，我们只要依次累加各位数字上的数×该数位的权重，即可得到结果．

【解答】解：110（2）=0+1×2+1×22=2+4=6（10）

故选：A．

9.函数的递增区间是（???）

A．???????B．?C．??????D．

参考答案：

C

略

10.的内角A、B、C的对边分别为、、，若、、成等比数列，且，则()．

A．??????B．????C．??????D．

参考答案：

B

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.

?

参考答案：

120.解析：

12.在命题“”和它的逆命题、否命题、逆否命题中，

真命题有??????个

参考答案：

2

逆命题、否命题为真

13.已知a，b，c∈R，命题“若a+b+c=3，则a2+b2+c2≥3”的逆命题是???????．

参考答案：

“若a2+b2+c2≥3，则a+b+c=3”

【考点】四种命题间的逆否关系．

【专题】对应思想；定义法；简易逻辑．

【分析】根据命题“若p，则q”的逆命题是“若q，则p”，写出逆命题即可．

【解答】解：命题“若a+b+c=3，则a2+b2+c2≥3”的逆命题是：

“若a2+b2+c2≥3，则a+b+c=3”．

故答案为：“若a2+b2+c2≥3，则a+b+c=3”．

【点评】本题考查了命题与它的逆命题的应用问题，是基础题目．

14.直线的倾斜角