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《一多边形》同步训练(答案在后面)
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1、在一个正多边形中，若其内角和为1080°，则该多边形的边数是（）
A.6
B.7
C.8
D.9
2、下列多边形中，哪一个不具备对称性？
A.正方形
B.正五边形
C.等腰梯形
D.正六边形
3、在平行四边形ABCD中，已知∠A=70°，则∠B的度数是：
A.110°
B.70°
C.20°
D.40°
4、下列图形中，不属于四边形的是：
A.正方形
B.矩形
C.菱形
D.三角形
5、一个正多边形的内角和为1080°，则该多边形是（）
A.正六边形
B.正五边形
C.正七边形
D.正八边形
6、一个多边形的每一个内角都等于120°，那么这个多边形是（）
A.正方形
B.正五边形
C.正六边形
D.正三角形
7、在下列多边形中，哪个多边形的内角和最大？
A.三角形
B.四边形
C.五边形
D.六边形
8、一个正多边形的边长为a，它的周长是______。
A.2a
B.3a
C.4a
D.5a
9、在多边形中，如果一个内角是另一个内角的两倍，那么这个多边形可能是一个：
A.三角形
B.四边形
C.五边形
D.六边形
10、一个多边形的所有内角和比它的所有外角和多540度，求这个多边形的边数：
A.5
B.6
C.7
D.8
二、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）
第一题
在一张长方形纸上，小明用直尺画了一个边长为5cm的正方形，然后从这个正方形的四个顶点各引出一条线段，分别连接到长方形纸的对边中点。求被这些线段分割出的小正方形的面积总和。
第二题
一个正多边形的每个内角都等于150°，求这个正多边形有多少条边？
第三题：
已知一个四边形ABCD，其中AB=6cm，BC=8cm，AD=CD，且∠BAC=60°。求证：四边形ABCD是菱形。
三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）
第一题
题目描述：
已知一个多边形的内角和是1080°，求这个多边形的边数。
第二题：
已知正六边形ABCD的边长为6cm，点E在边AB上，点F在边CD上，且AE=EB=3cm，CF=FD=4cm。求证：三角形AEF与三角形CFD是相似三角形。
第三题
题目描述：
在平面内，有n边形A1A2A3…An，已知n=
第四题：
已知等边三角形ABC的边长为6cm，点D在边AB上，使得AD=2CD。求证：三角形BDE是等边三角形。
第五题：
题目描述：
已知一个凸多边形的内角和是1080度，求这个多边形有多少条边？并判断该多边形是几边形。
第六题：
已知一个四边形ABCD，其中∠A=90°，∠B=45°，AB=6cm，BC=8cm。求：
（1）四边形ABCD的周长；
（2）四边形ABCD的面积。
第七题
题目描述：
已知一个正多边形的每个内角都等于140°，求这个正多边形的边数，并计算它的内角和。
《一多边形》同步训练及答案解析
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1、在一个正多边形中，若其内角和为1080°，则该多边形的边数是（）
A.6
B.7
C.8
D.9
答案：A
解析：根据多边形内角和公式（n?2×180°），设这个正多边形有n条边，则有n?
2、下列多边形中，哪一个不具备对称性？
A.正方形
B.正五边形
C.等腰梯形
D.正六边形
答案：C
解析：对称性是指图形可以通过某种变换保持不变，即在某个轴或中心点旋转一定角度后，能够与原图形重合。A选项（正方形）有4条对称轴；B选项（正五边形）有5条对称轴；D选项（正六边形）也有6条对称轴。而C选项（等腰梯形）只有一条对称轴，它是沿着其两底连线的中点所在的直线，因此等腰梯形不具备中心对称性。故正确答案为C。
3、在平行四边形ABCD中，已知∠A=70°，则∠B的度数是：
A.110°
B.70°
C.20°
D.40°
答案：A
解析：在平行四边形中，对角相等，所以∠B也等于∠A。因此，∠B=70°，选项A正确。
4、下列图形中，不属于四边形的是：
A.正方形
B.矩形
C.菱形
D.三角形
答案：D
解析：四边形是指有四条边的多边形。正方形、矩形和菱形都是四边形，而三角形只有三条边，因此不属于四边形，选项D正确。
5、一个正多边形的内角和为1080°，则该多边形是（）
A.正六边形
B.正五边形
C.正七边形
D.正八边形
答案：D，解析：正多边形的内角和公式为180n
180n?
因此，这个多边形是一个正八边形。
6、一个多边形的每一个内角都等于120°，那么这个多边形是（）
A.正方形
B.
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