2015-2019年5年高考真题分类特训16-20公开课.pdfVIP

分类特训

专致十九空冏的装与立体几何

［北选修题组］一小题大题•原高考

［题组集训1］

1.2（017课标川，16）小匕为空间中两条相垂直的直线，等腰直角三角形4BC的直角

边AC所在直线与〃，。都垂直，斜边AB以直线AC为旋转轴旋转，有下列结论：

①当直线48与。成60。角时，A3与b成30。角；

②当直线A4与。成60。角时，45与b成60。角；

③直线AB与。所成角的最小值为45°；

④直线4B与。所成角的最大值为60°；

其中正确的是。填（写所有正确结论的编号）

2.2（015四川，14）如图，四边形A3CO和AOPQ均为正方形，它们所在的平面相垂

直，动点M在线段P。上，E、尸分别为A3、8c的中点.设异面直线七例与A尸所成的角为

仇则cos。的最大值为.

3.2（019•新课标I卷，18）

如图，直四棱柱ABCO-A8］GA的底面是菱形，AA}=4,AB=2,NB4O=60。，E,

M,N分别是BC,BBi，AQ的中点.

（1）证明：MN〃平面GOE

2（）求二面角A-M4-N的正弦值.

4.2（019•新课标II卷，17）

如图，长方体A8CO—48CQ1的底面A8C＞是正方形，点£在棱A4i上，BE-LECi.

⑴证明：BE_L平面E9G；

(2)若AE=AiE,求二面角B-EC-Ci的正弦值.

5.(2019・新课标川卷，19)图】是由矩形AQEB,RtZXABC和菱形BPGC组成的一个平面

图形，其中48=1,BE=BF=2,/产BC=60。.将其沿AB,BC折起使得BE与B/重合，连

接。G,如图2.

(1)证明：图2中的4,C,G,。四点共面，且平面ABC_L平面ECGE：

(2)求图2中的二面角B-CG-A的大小.

B

图1图2

6.2（019•天津卷，17）

如图，AE_L平面ABC。，CF//AE,AD//BC,ADA.AB,48=4。=I,AE=BC=2.

(I)求证：8尸〃平面AOE；

(II)求直线CE与平面BDE所成角的正弦值；

(III)若二面角E-BD-F的余弦值为上求线段CF的长.

7.2（019•北京卷，16）

如图，在四校锥产一A3CD中，阳,平面A8CD,ADLCD,AD//BC,PA=AD=CD=2t

8C=3.E为PO的中点，点尸在PC上，且差=；.

(I)求证：CO_L平面以及；

(II)求二面角F-AE-P的余弦值：

(HI)设点G在尸8上，且薪=宗判断直线AG是否在平面A样内，说明理由.

8.(2018•新课标I卷，18)如图，四边形4BCO为正方形，E,产分别为AO,8C的中点,

以。尸为折痕把△£/折起，使