福建省漳州市溪南中学2021-2022学年高二数学理月考试题含解析.docxVIP

福建省漳州市溪南中学2021-2022学年高二数学理月考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.命题“所有能被3整除的整数都是奇数”的否定是?????????（）

A、所有不能被3整除的整数都是奇数?

B、所有能被3整除的整数都不是奇数

C、存在一个不能被3整除的整数是奇数

D、存在一个能被3整除的整数不是奇数

参考答案：

D

2.直线l过点且与双曲线x2﹣y2=2仅有一个公共点，这样的直线有（）

A．4条 B．3条 C．2条 D．1条

参考答案：

B

【考点】双曲线的简单性质．

【分析】讨论直线的斜率，当直线的斜率不存在时，直线过双曲线x2﹣y2=2的右顶点，方程为x=，满足条件，当直线的斜率存在时，若直线与两渐近线平行，也能满足满足条件．

【解答】解：当直线的斜率不存在时，直线过双曲线x2﹣y2=2的右顶点，

方程为x=，满足条件；

当直线的斜率存在时，若直线与两渐近线平行，

也能满足与双曲线x2﹣y2=2有且仅有一个公共点，

综上，满足条件的直线共有3条．

故选：B．

3.已知函数f（x）=xsinx，记m=f（﹣），n=f（），则下列关系正确的是（）

A．m＜0＜n B．0＜n＜m C．0＜m＜n D．n＜m＜0

参考答案：

B

【考点】H5：正弦函数的单调性；3N：奇偶性与单调性的综合．

【分析】根据条件，判断函数的奇偶性和单调性即可得到结论．

【解答】解：∵f（x）=xsinx，

∴f（﹣x）=﹣xsin（﹣x）=xsinx=f（x），

即函数f（x）是偶函数，

∴m=f（﹣）=f（）

当0时，函数y=x，单调递增，y=sinx单调递增，且此时f（x）＞0，

∴此时f（x）=xsinx在0上单调递增，

∵＞，

∴f（）＞f（）＞0，

即f（﹣）＞f（）＞0，

∴0＜n＜m，

故选：B

4.双曲线的虚轴长等于(????)?????????????????????????????????????

A.????????????????B．-2t???????????????C．??????????D．4

参考答案：

C

5.若，则下列结论不正确的是()

A．??????B．??????C.?????D．

参考答案：

D

由，所以,所以,由不等式基本性质知

6.如图是用斜二测画法画出△AOB的直观图，则△AOB的面积为??▲???；

???????????

?????图11

参考答案：

略

7.（本小题满分12分）

已知；；若是的必要非充分条件，求实数的取值范围.

?

参考答案：

、解：由，得??………………2分

：=??????????????????

：??????????????????????………………4分

?是的必要非充分条件，且??AB????………………6分

????????????????????????????????………………8分

?????即，???????????????????????????????????????………………10分

注意到当时，（3）中等号成立，而（2）中等号不成立

的取值范围是?????????????????????????????………………12分

略

8.集合，满足．则实数的取值范围是（??）

. . .??．

参考答案：

C

略

9.设命题P：关于x的不等式a1x2+b1x+c1＞0与a2x2+b2x+c2＞0的解集相同；命题Q：。则命题Q

(A)是命题P的充分必要条件????

(B)是命题P的充分条件但不是必要条件

(C)是命题P的必要条件但不是充分条件

(D)既不是命题P的充分条件也不是命题P的必要条件

?

参考答案：

D

10.下列命题中为真命题的是（）

A.若则方程无实数根

B.“矩形的两条对角线相等”的逆命题

C.“若，则全为0”的否命题

D.“若，则”的逆否命题

参考答案：

C

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.不等式＜0的解集为???．（用区间表示）

参考答案：

（﹣∞，0）∪（9，+∞）

【考点】7E：其他不等式的解法．

【分析】根据两数相乘积异号得负的取符号法则变形，即可求出解集．

【解答】解：不等式转化为x（9﹣x）＜0，且9﹣x≠0，

可得出x（x﹣9）＞0，

转化为：或，

解得：x＞9或x＜0，

则不等式的解集为（﹣∞，0）∪（9，+∞）．

故答案为：（﹣∞，0）∪（9，+∞）．

12.在中，若，则等于????.

参考答案：

13.如图是两个分类变量X、Y的部分2×2列联表，则K2的观测值为_________．