福建省漳州市港尾中学高三数学理联考试卷含解析.docxVIP

福建省漳州市港尾中学高三数学理联考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知f（x）为f（x）的导函数，若f（x）=ln，且bdx=2f（a）+﹣1，则a+b的最小值为（）

A． B． C． D．

参考答案：

C

【考点】导数的运算．

【分析】首先由已知的等式得到a，b的关系式，将所求转化为利用基本不等式求最小值．

【解答】解：由bdx=2f（a）+﹣1，得到b（﹣x﹣2）|=+﹣1，即=1，且a，b＞0，

所以a+b=（a+b）（）=；当且仅当时等号成立；

故选C

【点评】本题考查了定积分、导数的计算依据利用基本不等式求代数式的最小值．

2.已知复数为虚数单位），则等于（???）

A．????B．????C．????D．????

参考答案：

3.已知函数的图象如图所示，则满足的关系是（???）

A．?????????????????B．

C．?????????????????D．

参考答案：

D

4.设函数，则，则（）

A.在单调递增，其图象关于直线对称

B.在单调递增，其图象关于直线对称

C.在单调递减，其图象关于直线对称

D.在单调递减，其图象关于直线对称

参考答案：

D

,

由得，再由,所以.

所以y=f(x)在在单调递减,其图象关于直线对称,故选D.

5.已知两座灯塔A、B与C的距离都是a，灯塔A在C的北偏东20°，灯塔B在C的南偏东40°，则灯塔A与灯塔B的距离为???????????(?)

A．aB.a???????C.a? D．2a

参考答案：

B

略

6.已知双曲线x2+=1的焦点到渐近线的距离为2，则双曲线的渐近线方程为（）

A．y=±x B．y=±x C．y=±2x D．y=±x

参考答案：

C

【考点】KC：双曲线的简单性质．

【分析】先由题中条件求出焦点坐标和渐近线方程，再代入点到直线的距离公式即可求出结论．

【解答】解∵x2+=1表示双曲线，

∴b2＜4，方程x2+=1可化为，

取一个焦点坐标为（，0），渐近线方程为：y=±

∵焦点到渐近线的距离为2，

∴=2，

解得=2

∴双曲线的渐近线方程为y=±2x，

故选：C

7.已知集合A={x|x2－x－20}，B={x|－1x1}，则(???).

A．AB B．BA? C．A=B ? D．A∩B=?

参考答案：

B

略

8.设函数，数列满足,且数列为递增数列,则实数a的取值范围为(???)?????

A.(2,3)??B.(1,3)??C.(1,+)?D.(2,+)

参考答案：

A

略

9.已知两个不同的平面、和两条不重合的直线，m、n，有下列四个命题：

??????①若，则?????????????????②若；

??????③若；???④若

??????其中不正确的命题的个数是????????????????????????????????????????????????????????????????????????????（???）

??????A．0个???????????????????B．1个???????????????????C．2个???????????????????D．3个

参考答案：

Ｂ，

真命题有①，②，③．假命题是④，这可以举出反例。

10.函数在定义域上的导函数是，若，且当时，，设、、，则???(???)

A．????B．???C．???D．

参考答案：

C

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.若△ABC的三条边a，b，c所对应的角分别为A，B，C，且面积S△ABC=（b2+c2﹣a2），则角A=．

参考答案：

【考点】余弦定理．

【专题】解三角形．

【分析】根据余弦定理得b2+c2﹣a2=2bccosA，根据三角形的面积公式S=bcsinA和题意求出tanA，根据A的范围和特殊角的三角函数值求出A的值．

【解答】解：由余弦定理得，b2+c2﹣a2=2bccosA，

因为S△ABC=（b2+c2﹣a2），所以bcsinA=×2bccosA，

则sinA=cosA，即tanA=1，

又0＜A＜π，则A=，

故答案为：．

【点评】本题考查余弦定理，三角形的面积公式，以及特殊角的三角函数值，注意内角的范围．

12.对于命题：若是线段上一点，则有将它类比到平面的情形是：??若是△内一点，则有将它类比到空间的情形应该是：若是四面体内一点，则有??????????．

参考答案：

略

13.设常数，则a=???????????；??????????????。

参考